三角形基本图形结论证明

三角形基本图形结论证明

、如图，AC、BD交于点O，求证：∠A+∠B=∠C+∠D. 、如图，求证：⑴∠D=∠A+∠B+∠C；⑵∠D＞∠A. 1

ADOBCADBC1

2

3、如图，△ABC中，AD平分∠BAC.求证：∠C -∠B =∠ADB-∠ADC.

A

BCD

4、如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC.求证：∠C-∠B=2∠DAE.

A

BEDC

5、如图，△ABC中，BD、CE分别是高.求证：∠DBC+∠ECB=∠BAC.

A

E

OD

BC

2

6、如图，△ABC中，BI、CI分别平分∠ABC和∠ACB，求证：∠I=90°+

1∠A. 2

A

I

B

7、如图，△ABC中，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB的外角，求证：2∠I=∠A. A

B C

8、如图，△ABC中，BI、CI分别是∠ABC和∠ACB的外角平分线，求证：∠I=90°-

3

CI1∠A. 2ABCI9、如图，BI、CI分别平分∠ABD和∠ACD，求证：2∠I=∠A+∠D. B

10、如图，BI、CI分别平分∠ABD和∠ACD，求证：2∠I=∠A+∠D.

A

B

11、如图，BI、CI分别平分∠ABD和∠ACD，求证：2∠I=∠D-∠A.

AIDCIDCCBDAI 4