(包头)中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练二次函数的图象与性质(一)

25.A [解析]关于x的一元二次方程(x+1)(x-2)-m=0的解为x1,x2,可以看作二次函数m=(x+1)(x-2)的图象与

x轴交点的横坐标,

∴二次函数m=(x+1)(x-2)的图象与x轴交点坐标为(-1,0),(2,0),如图: 当m>0时,就是抛物线位于x轴上方的部分,此时x<-1或x>2, 又∵x12,∴x1<-1<2

??=????-????+??,

得:{??????=??,????=??,??

??=??,{????=??,∴A(1,2),B(4,5), 作点A关于y轴的对称点A',连接A'B交y轴于点P,则A'(-1,2).

??

设直线A'B的解析式为y=kx+b,则{-??+??=??,??=??,

??????

????+??=??,解得{??=??????

,∴直线A'B的解析式为y=??x+??.∴当△PAB的周长最小时,点P的坐标为0,??????

.

设直线AB与y轴的交点为C,则C(0,1), ∴S??

????△PAB=S△PCB-S△PCA=??×

??

-1×4-????????

×

??

-1×1=

??????

.

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