（包头）中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练二次函数的图象与性质（一）

第13课时 二次函数的图象与性质(一)

|夯实基础| 1.若y=(m+2)??????-??

是二次函数,则m的值是( ) A.±2 B.2 C.-2

D.不能确定

2.[2019·衢州]二次函数y=(x-1)2

+3图象的顶点坐标是 ( )

A.(1,3) B.(1,-3) C.(-1,3)

D.(-1,-3)

3.[2019·重庆B卷] 抛物线y=-3x2

+6x+2的对称轴是 ( ) A.直线x=2 B.直线x=-2 C.直线x=1

D.直线x=-1

4.对于二次函数y=-??

2

??x+x-4,下列说法正确的是 ( ) A.当x>0时,y随x的增大而增大 B.当x=2时,y有最大值-3 C.图象的顶点坐标为(-2,-7) D.图象与x轴有两个交点

5.[2019·遂宁]二次函数y=x2

-ax+b的图象如图13-6所示,对称轴为直线x=2,下列结论不正确的是

图13-6

A.a=4

B.当b=-4时,顶点的坐标为(2,-8) C.当x=-1时,b>-5

D.当x>3时,y随x的增大而增大

6.[2019·河南] 已知抛物线y=-x2

+bx+4经过(-2,n)和(4,n)两点,则n的值为 ( ) A.-2

B.-4

C.2

D.4

7.[2019·兰州]已知点A(1,y2

1),B(2,y2)在抛物线y=-(x+1)+2上,则下列结论正确的是 ( ) A.2>y1>y2 B.2>y2>y1 C.y1>y2>2

D.y2>y1>2

)

1

(

8.[2019·益阳]下列函数中,y总随x的增大而减小的是 A.y=4x C.y=x-4

2

( )

B.y=-4x D.y=x

( )

2

9.二次函数y=x-2x-3,当0≤x≤3时,y的最大值和最小值分别是 A.0,-4 C.-3,-4

2

B.0,-3 D.0,0

10.抛物线y=2x-2√??x-1与坐标轴的交点个数是 ( ) A.0

B.1

C.2

2

D.3

11.[2019·攀枝花]在同一坐标系中,二次函数y=ax+bx与一次函数y=bx-a的图象可能是 ( )

图13-7

12.[2019·自贡]一次函数y=ax+b与反比例函数y=??的图象如图13-8所示,则二次函数y=ax+bx+c的大致图象是

( )

??2

图13-8

图13-9

13.将抛物线y=x+bx+4向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,所得到的抛物线的解析式为

2

y=x2-2x+3,则b的值为( )

A.2

B.4

2

C.6

2

D.8

14.[2019·武威]将二次函数y=x-4x+5化成y=a(x-h)+k的形式为 . 15.[2019·荆州]二次函数y=-2x-4x+5的最大值是 .

16.[2019·泰安]若二次函数y=x+bx-5图象的对称轴为直线x=2,则关于x的方程x+bx-5=2x-13的解

2

2

2

2

为 .

17.已知二次函数y=3x+c与正比例函数y=4x的图象只有一个交点,则c的值为 .

18.[2017·常州] 已知二次函数y=ax+bx-3的自变量x的取值和对应的函数值y如下表,则在实数范围内能2

2

使得y-5>0成立的x的取值范围是 .

x … -2 -1 0 1 2 3 … y … 5

0 -3 -4 -3 0

…

19.[2019·云南] 已知k是常数,抛物线y=x2

+(k2

+k-6)x+3k的对称轴是y轴,并且与x轴有两个交点. (1)求k的值;

(2)若点P在抛物线y=x2

+(k2

+k-6)x+3k上,且P到y轴的距离是2,求点P的坐标.

20.已知抛物线y=(x-m)2-(x-m),其中m是常数.

(1)求证:不论m为何值,该抛物线与x轴一定有两个公共点;

3

(2)若该抛物线的对称轴为直线x=.

??

??

①求该抛物线的函数解析式;

②该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后,得到的抛物线与x轴只有一个公共点?

21.如图13-10,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax+bx+2过B(-2,6),C(2,2)两点. (1)试求抛物线的解析式;

(2)记抛物线的顶点为D,求△BCD的面积.

2

图13-10

|拓展提升|

22.[2019·淄博]将二次函数y=x-4x+a的图象向左平移一个单位长度,再向上平移一个单位长度,若得到的函

4

2