鲁教版八年级数学因式分解单元测试

五四制鲁教版八年级数学因式分解单元测试

60分钟 100分

一．选择题（每题3分，共12小题）

1．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A．6a2b2=3ab?2ab B．2x2+8x﹣1=2x（x+4）﹣1 C．a2﹣3a﹣4=（a+1）（a﹣4） D．

2．下面给出的四组整式中，有公因式的一组是（ ）

A．a+b和a2+b2 B．a﹣b和a2﹣b2 C．a2b2和a2+b2 D．a2b2和a2﹣b2 3．若a+b=3，ab=﹣2，则代数式a2b+ab2的值为（ ） A．1

B．﹣1 C．﹣6 D．6

4．下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（ ） ①x2﹣10x+25；②4a2+4a﹣1；③x2﹣2x﹣1；④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．下列多项式中不能用公式分解的是（ ） A．a2+a+ B．﹣a2+b2﹣2ab

C．﹣a2+25b2

D．﹣4+b2

；⑤

．

6．下列因式分解中，正确的是（ ）

A．x2y2﹣z2=x2（y+z）（y﹣z） B．﹣x2y+4xy﹣5y=﹣y（x2+4x+5） C．（x+2）2﹣9=（x+5）（x﹣1） D．9﹣12a+4a2=﹣（3﹣2a）2 7．分解因式：x2﹣2xy+y2+x﹣y的结果是（ ）

A．（x﹣y）（x﹣y+1） B．（x﹣y）（x﹣y﹣1） C．（x+y）（x﹣y+1） D．（x+y）（x﹣y﹣1）

8．已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x2﹣4，乙与丙相乘为x2+15x﹣34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？（ ）

A．2x+19 B．2x﹣19 C．2x+15

D．2x﹣15

9．如果多项式x2﹣mx+6分解因式的结果是（x﹣3）（x+n），那么m，n的值分别是（ ）

A．m=﹣2，n=5 B．m=2，n=5 C．m=5，n=﹣2 D．m=﹣5，n=2

10．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A．我爱美 B．宜昌游 C．爱我宜昌

D．美我宜昌

11．计算：101×1022﹣101×982=（ ） A．404 B．808 C．40400 D．80800

12．a、b、c为某一三角形的三边，且满足a2+b2+c2=6a+8b+10c﹣50，则三角形是（ ）

A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．锐角三角形 二．填空题（每题3分，共6小题）

13．对多项式24ab2﹣32a2bc进行因式分解时提出的公因式是 ． 14．多项式x3+x2，x2+2x+1，x2﹣1的公因式是 ． 15．分解因式：x3﹣2x2+x= ． 16．分解因式：ab4﹣4ab3+4ab2= ． 17．分解因式：a2﹣6a+9﹣b2= ．

18．设a=192×918，b=8882﹣302，c=10532﹣7472，则数a，b，c按从小到大的顺序排列为 ．

三．解答题（共8小题，19——24每题5分，25，26每题8分，） 19．分解因式：3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a） 20．分解因式：（x2+4）2﹣16x2． 21．分解因式：﹣x2+4xy﹣4y2

22．分解因式：9（a+b）2﹣4（a﹣b）2． 23．分解因式：（x﹣1）（x﹣2）+．

24．已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．

25．如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）

（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为 ；

（2）若每块小矩形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．

26．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x（x+1）+x（x+1）2 （1+x）[1+x+x（x+1）] =（1+x）2（1+x） =（1+x）3

（1）上述分解因式的方法是 ，共应用了 次．

（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）3，则需应用上述方法 次，结果是 ．

2n

（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）…+x（x+1）（n为正整数）的结果是 ．