R语言主成分和因子分析

u2栏指成分唯一性-------方差无法被主成分解释的比例（1-h2）。

SS loadings行包含了主成分相关联的特征值，指的是与特定主成分相关联的标准化后的方差值。

ProportinVar行表示的是每个主成分对整个数据集的解释程度。

结果不止一个主成分的情况

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1. library(psych)

2. fa.parallel(Harman23.cor$cov,n.obs=302,fa=\

main=\

载荷阵解释了成分和因子的含义，第一成分与每个身体测量指标都正相关，看起来似乎是一个一般性的衡量因子；第二主成分与前四个变量负相关，与后四个变量正相关，因此它看起来似乎是一个长度容量因子。但理念上的东西都不容易构建，当提取了多个成分时，对它们进行旋转可使结果更具有解释性。

（3）主成分旋转

旋转是一系列将成分载荷阵变得更容易解释的数学方法，它们尽可能地对成分去噪。 旋转方法有两种：使选择的成分保持不相关（正效旋转），和让它们变得相关（斜交旋转）。 旋转方法也会依据去噪定义的不同而不同。

最流行的下次旋转是方差极大旋转，它试图对载荷阵的列进行去噪，使得每个成分只是由一组有限的变量来解释（即载荷阵每列只有少数几个很大的载荷，其他都是很小的载荷）。

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1. install.packages(\ 2. library(GPArotation)

3. rc<-principal(Harman23.cor$cov,nfactors=2,rotate=\ 4. rc

列名从PC变成了RC，以表示成分被旋转

观察可以发现第一主成分主要由前四个变量来解释，第二主成分主要由变量5到变量8来解释。

注意两个主成分仍不相关，对变量的解释性不变，这是因为变量的群组没有发生变化。另外，两个主成分放置后的累积方差解释性没有变化，变的只是各个主成分对方差的解释（成分1从58%变为44%，成分2从22%变为37%）。各成分的方差解释度趋同，准确来说，此时应该称它们为成分而不是主成分。

（4）获取主成分得分

利用principal（）函数，很容易获得每个调查对象在该主成分上的得分。

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1. 从原始数据中获取成分得分

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1. library(psych)

2. pc<-principal(USJudgeRatings[,-1],nfactors=1,score=TRUE) 3. head(pc$scores)

当scores=TRUE时，主成分得分存储在principal（）函数返回对象的scores元素中。

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1. cor(USJudgeRatings$CONT,PC$scores)

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1. 获取主成分得分的系数

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1. library(psych)

2. rc<-principal(Harman23.cor$cov,nfactor=2,rotate=\ 3. round(unclass(rc$weights),2)