北京市第四中学高中总复习例题讲解：法拉第电磁感应定律

法拉第电磁感应定律

授课内容：

例题1、如图所示，半径为r、n匝线圈在边长为l的正方形abcd之外，匀强磁场充满并垂直穿过正方形区域，当磁场以

?B?k的变化率变化时，线圈产生的感应电动势大小?t为 .

?B?k?t

例题2、如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为r/2的圆形区域内、外，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B．一半径为r，电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合。在内、外磁场同时以

?B?k?t增大，求导线环内的感应电流强度大小和感应电流方向？

例题3、圆形线圈面积为S=0.1m2、匝数n=200匝，总电阻R=5Ω，固定在垂直于纸面的匀强磁场中，设向里为磁感应强度B的正方向，线圈中的箭头为电流的正方向，如图。已知磁感应强度B随时间t而变化的图象如下图所示，请画出线圈中感应电流I随时间而变化的图象：

例题4、线圈abcd匝数为n，与很长的通电导线MN共面并彼此绝缘。ab边长为l1，ac边长为l2，电流I在ab边和cd边产

生的磁感应强度大小均为B。

（1）若使线圈abcd绕MN轴以角速度ω转动，求图中时刻的感应电动势大小？

（2）若使线圈abcd向右以速度v平动，求图中时刻的感应电动势大小？

?B4例题5、如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向?T/s?t?L的正方形刚性金属框。ab边质量下，在磁场中有一个边长为

为m，其它三边的质量不计，金属框的总电阻为R，cd边上装有固定的水平轴，现在将金属框从水平位置由静止释放，不计一切摩擦。金属框经t秒钟恰好通过竖直位置（1）在图中标出ab通过最低位置时，金属框中的感应电流的方向； （2）求上述时间t内金属框中的平均感应电动势；（3）若在上述ts内，金属框中产生的焦耳热为Q，求ab边通过最低位置时受到的安培力。

例题6、半径为a的圆形区域内有匀强磁场，磁感强度为B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0=2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计。 （1）若棒以v0=5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO'的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L1的电流。

（2）撤去金属棒MN，将右面的半圆环OL2O'以OO'为轴向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为

?B4?T/s，求L1的功率。 ?t?