【期末试卷】上海市虹口区上外2017-2018学年初一第二学期期末考数学试卷(含答案)

5：6，求：其三个内角之比。 24. 已知：?ABC的三个外角之比为4：【答案】8：5：3

??ABC的三个外角之比为4:5:6,【解析】

?三个外角分别为96?、120?、144??三个内角分别为84?、60?、36???ABC的三个内角之比为8:5:3

25. 已知：线段a和b，求作：

（1）以a为底边，b为底边上的高的等腰三角形； （2）以a为底边，b为腰上的高的等腰三角形。 保留作图痕迹，需写结论，无需文字说明过程 【答案】如图即为所求作 【解析】（1）（2）

如图?ABC即为所求作

四．证明题与解答题

26.

2n?2x?y?2n?9，2n?1?x?2y?2n?1?6，求：x?y的值。

【答案】3

?2n?2x?y?【解析】?x2n?9,2n?1?x?2y?2n?1?6?2x?y?9,x?2y?6①?2y?6,x?y

?2x?y?9②②-①得x+y=3

27. 已知：平面直角坐标系内，矩形

ABCD，AB∥x轴，BC∥y轴，且A?a,2a?1?，B?b,b?2?，

C?a?1,b?3?，求：D的坐标。

【答案】D?2,4?

?A?a,2a?1?,B?b,b?2?,C(a?1,b?3)AB∥x轴，BC∥y轴?2a?1?b?2?a?2?解之得【解析】??b?a?1??b?1?A?2,3?,B?1,3?,C(1,4)?D?2,4?28. 如图，?ABC，?B

?60?，以AB,AC为边作等边?ABD和等边?ACE，求证：AB∥DE。

证：??ABD是等边三角形（已知）

?AB?AD（），?BAD?60?

同理，

AC?AE,?CAE?60?

（）

?_____??BAD?____??CAE?____（）

即_______.

【答案】等边三角形对应边相等；

在?BAC和?DAE中?BA?DA???BAC??DAE?AC?AE???BAC≌?DAE?SAS???ADE??ABC?60??全等三角形对应角相等???EDC?180???ADB??ADE?60?(平角的意义)??EDC??ABC?等量代换??AB∥DE?同位角相等，两直线平行??BAD??CAE；

等量代换；

?DAC;

?BAC??DAE；

【解析】等边三角形对应边相等；

在?BAC和?DAE中?BAD??CAE；

等量代换；

?BA?DA???BAC??DAE??AC?AE??BAC≌?DAE?SAS???ADE??ABC?60??全等三角形对应角相等???EDC?180???ADB??ADE?60?(平角的意义)??EDC??ABC?等量代换??AB∥DE?同位角相等，两直线平行??DAC;

?BAC??DAE；

29. 如图，正方形

ABCD，边长为a，E为CD中点，F（本题不需要括号内的理由）

为CE中点，且

AF?5a, 4求证：?BAF【答案】略 【解析】

?2?DAE取BC中点G，联结AG并延长交DC延长线于点H,?正方形ABCD,?DC?AB?a,?BCD??B?90??E为CD中点，F为CE中点,?DE=EC=12a,EF?FC14a同理，BG?CG??HCG?180???DCB?90???B??HCG?DC∥AB,??GAB??H在?ABG和?HCG中???B??HCG??GAB??H??CG?GB??ABG≌?HCG?CH?AB?a,?FH?FC?CH?54a?AF??FAG??H??BAG在?ADE和?ABG中??AD?AB??D??B??DE?BG??ADE≌?ABG??DAE??GAB??FAG??DAE??GAB??BAF??FAG??GAB??BAF?2?DAE