xx2018届高考第二次模拟仿真数学理科试题(三)含解析

封 密号位座 不 号场订考 装 号只证考准 卷 名此姓 级班

2017-2018下学期高三第二次模拟仿真测试卷

理科数学（三）

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号

条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．

z?i1．[2018·保定调研]已知复数z满足z?i，则z?（ ） 111111A．2?12i B．2?2i C．?2?2i D．?2?12i 【答案】A 【解析】设

z?a?bi?a,b?R?，则由已知有z?i?zi，

a??b?1?i??b?ai，所以

???a?12???a??b??b?1?ab??1，解得??2，所以z?12?12i11，故z?2?2i，选A． 2．[2018·集宁一中]已知集合

U?{x|y?3x}，

A?{x|y?log9x}，

B?{y|y??2x}，则A??eUB?=（ ） A．? B．R

C．?x|x?0?

D．?0?

【答案】C

【解析】由题意得

U?R，

A??x|x?0?，因为

y??2x?0，所以

0}，故A??eB?{y|y?0}，所以eUB???x|x?0?，故选C． UB?{x|x≥3．[2018·山东师大附中]设随机变量

P(X?4)?P(X?0)，则?=（ ）

X服从正态分布

N?,?2??，若

A．1 【答案】B

B．2

C．3

D．4

【解析】因为P(X?4)?P(X?0)，所以??2．故选：B． 4．[2018·成都七中]当点的值为（ ） A．2 【答案】C 【解析】直线

mx?y?1?2m?0P?3,2?到直线mx?y?1?2m?0的距离最大时，mB．0

C．?1

D．1

过定点

Q(2，1)，所以点

P?3,2?m?到直线

mx?y?1?2m?0?m??1，选C．

的距离最大时，

PQ垂直直线，即

2?1??13?2，

5．[2018·柳州模拟]函数上的图象的大致形状是（ ）

f?x???1?cosx?sinx在

??π,π?A． B．

C．【答案】A

D．

【解析】

f??x????1?cosx?sinx??f?x?，所以

f?x?是奇函数，故C错误；当

x??22时，

22???f???1?2?，故D错误；

f??x???sinx?cosx?cosx?2cosx?cosx?1可以取到极值，所以A正确．故选A．

，得

x??36．[2018·漳州调研]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的长度为（ ）

A．5 【答案】C

【解析】在棱长为2的正方体

B．22 C．3

D．23 ABCD?A1BC11D1中，

M为

AD的中点，该几何体的直观图如图中三棱锥

D1MB1C，故通过计算可得

，

DC1?D1B1?BC1?22，

D1M?MC?5MB1?3，故最长棱的长度为3，故选C．

7．[2018·凯里一中]公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍．当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，此时乌龟便

领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟仍然前于他10米．当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟仍然前于他1米……，所以，阿基里斯永远追不上乌龟．根据这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为米时，乌龟爬行的总距离为（ ）

104?1A．90 10?2105?1B．900 105?9C．90 104?9D．900 【答案】B

【解析】根据条件，乌龟每次爬行的距离构成等比数列，公比为

11010?2，当阿基里斯和乌龟的距离恰好为米时，乌龟爬行的总距离为

1??100?1?5?510?10?1??2100?10?...?10??19001?10，故选B．

???4?y?sin??x???23??8．[2018·赤峰期末]设??0，函数的图象向右平移3个单位后与原图象重合，则?的最小值是（ ）

2A．3 4B．3 3D．2 C．3

【答案】D

???4?y?sin??x???23??【解析】将的图象向右平移3个单位后得到函数解析式为

??4?????4????y?sin???x?????2?sin??x????23?3?33????．∵平移后与原图象重合， 4??3k?2k???2，k?Z，∵??0，∴?的最小值是∴3，k?Z，即

3?13?22，故选D．