第二章 经典单方程计量经济学模型（习题）

第二章 经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型

补充练习题

2-1 解释下列概念 （1） 总体回归函数； （2） 样本回归函数；

（3） 随机的总体回归函数； （4） 线性回归模型； （5） 随机干扰项?i； （6） 残差项ei；

（7） 条件期望；

（8） 回归系数或回归参数； （9） 回归系数的估计量； （10）最小二乘（平方）法； （11）最大似然法；

（12）估计量的标准差； （13）总离差平方和； （14）回归平方和； （15）残差平方和； （16）协方差；

（17）拟合优度检验； （18）t检验；

2-3 回答下列问题

（1） 总体方差与参数估计方差的区别与联系。 （2） 随机干扰项?i和残差项ei的区别与联系。

（3） 根据最小二乘原理，所估计的模型已经使得拟合误差达到最小，为什么还

要讨论模型的拟合优度问题？

（4） 为什么用可决系数R2评价拟合优度，而不用残差平方和作为评价标准？ （5） 回归分析与相关分析的区别与联系。

（6） 最小二乘法和最大似然法的基本原理是什么？说明他们有何区别？ （7） 为什么要进行解释变量的显著性检验？ （8） 是否任何两个变量之间的关系，都可以用两变量线性回归模型进行分析？

2-5 参数估计量的无偏性和有效性的含义是什么？从参数估计量的无偏性和有

效性的证明过程说明，为什么说满足基本假设的计量经济学模型的普通最小二乘参数估计量才具有无偏性和有效性？

2-10 一个消费分析者论证了消费函数Ci????Yi是无用的，因为散点图上的点

（Yi，Ci）不在直线Ci????Yi上。他还注意到，有时Yi上升但Ci下降。因此他下结论：Ci不是Yi的函数。请你评价他的论据（这里Ci是消费，Yi是收入）。

2-13 对于计量经济学模型Yi??0??1Xi??i，其OLS估计参数?1的特性在下列情况下会受到什么影响： （1） 观测值数目n增加； （2） Xi各观测值差额增加； （3） Xi各观测值近似相等； （4） E(?i2)?0。

2-14 假定有如下的回归结果 Y?t?2.6911?0.4795Xt，

其中，Y表示美国的咖啡消费量（每天每人消费的杯数），X表示咖啡的零售价格（单位：美元/杯），t表示时间。问：

（1） 这是一个时间序列回归还是横截面序列回归？做出回归线。 （2） 如何解释截距的意义？它有经济含义吗？如何解释斜率？ （3） 能否求出真实的总体回归函数？ （4） 根据需求的价格弹性定义：弹性?斜率?

2-15 假设某人通过一容量为19的样本估计了消费函数Ci????Yi??i，并获

得下列结果：

??15?0.81Y CiiXY，依据上述回归结果，你能

求出咖啡需求的价格吗？如果不能，计算此弹性还需要其它什么信息？

（3.1）（18.7）

R2=0.98

（1） 利用t值检验假设：?=0（取显著水平为5%）。 （2） 确定参数估计量的标准差。

（3） 构造?的95%的置信区间，这个区间包括0吗？