（完整word版）新北师大版七年级数学下《第六章概率初步》导学案

第六章 概率初步 6.1 感受可能性

学习目标：

1.通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件做出准确判断。

2.历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。

3.通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。 重、难点：

1.随机事件的特点并能对生活中的随机事件做出准确判断； 2.对随机事件发生的可能性大小的定性分析。 学习过程：

（一）学生预习 教师导学

学习课本P136-138，思考下列问题：

1.在一定条件下一定发生的事件，叫做 ；在一定条件下一定不会发生的事件，叫做 ； 和 统称为确定事件。

2.在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做 ，也称为 。 2．下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？ (1)太阳从西边下山； (2)某人的体温是100℃；

(3)a2

+b2

=－1(其中a,b都是有理数)； (4)水往低处流；

(5)13个人中，至少有两个人出生的月份相同； (6)在装有3个球的布袋里摸出4个球。 3．填空：

确定事件

事件

（二）学生探究 教师引领 探究1：

5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题： （1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？

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（2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？

（3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？

（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？ 探究2：

小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面： （1）出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？

（2）出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？

（3）出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？

（三）学生归纳 教师提炼： 1.怎样的事件称为随机事件？

2.随机事件与必然事件和不可能事件的区别在哪里？ 探究3：

袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B。事件A和事件B是随机事件吗？哪个事件发生的可能性大？

归纳：一般地，不确定事件发生的可能性是有大有小的。 练习：

1．20张卡片上分别写着1，2，3，…，20，从中任意抽出一张，号码是2的倍数与号码是3的倍数的可能性哪个大?

2．80件产品中，有50件一等品，20件二等品，10件三等品，从中任取一件，取到哪种产品的可能性最大?取到哪种产品的可能性最小?为什么?

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3.一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？

4.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3：7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，教 学 反 思

“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？

（四）学生展示 教师激励

1．下列事件是必然事件的是（ ）

(A)打开电视机，正在转播足球比赛 (B)小麦的亩产量一定为1000公斤

(C)在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球 (D)农历十五的晚上一定能看到圆月 2、下列说法正确的是（ ）

A．如果一件事发生的机会只有千万分之一，那么它就是不可能事件 B．如果一件事发生的机会达99.999%，那么它就是必然事件 C．如果一件事不是不可能事件，那么它就是必然事件

D．如果一件事不是必然事件，那么它就是不可能事件或随机事件 3、下列事件中，随机事件是（ ）

A.没有水分，种子仍能发芽 B.等腰三角形两个底角相等 C.从13张红桃扑克牌中任抽一张，是红桃A D.从13张方块扑克牌中任抽一张，是红桃10

4．同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能发生的事件是( ) (A)点数之和为12 (B)点数之和小于3 (C)点数之和大于4且小于8 (D)点数之和为13

5．从一副扑克牌中任意抽出一张，则下列事件中可能性最大的是( ) (A)抽出一张红心 (B)抽出一张红色老K (C)抽出一张梅花J (D)抽出一张不是Q的牌 6.下列事件：

（1 ）袋中有5个红球，能摸到红球

（2）袋中有4个红球，1个白球，能摸到红球 （3）袋中有2个红球，3个白球，能摸到红球 （4）袋中有5个白球，能摸到红球 （3）打靶命中靶心；

（4）掷一次骰子，向上一面是3点； （6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；

（8）抛出的篮球会下落。

是必然事件， 是随机事件， 是不可能事件。

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6.2 频率的稳定性

学习目标:

1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值 2.在具体情境中了解概率的意义

3.让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系. 重、难点：

1.在具体情境中了解概率意义； 2.对频率与概率关系的初步理解。 学习过程：

（一） 学生预习 教师导学 学习课本P140-144，思考下列问题： 1. 什么叫概率？

2. P(A) 的取值范围是什么？

3. A是必然事件，B是不可能事件，C是随机事件，请你画出数轴把三个量表示出来。

（二）学生探究 教师引领

探究：抛硬币实验 把全班学生分成10个小组做抛掷硬币试验，每组同学抛掷50次，并整理获得的实验数据记录在下面的统计表中。

抛掷次数n 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 “正面向上”的频数m “正面向上”的频率m n 正面向上的频率 mn绿 0.5 50 100 150 200 250 300 350 450 500 投掷次数n

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