2014年12月11日向量的加法及其几何意义

LM数学园--思考让你收获 10．已知点 考点： 向量的加法及其几何意义． 专题： 计算题． 分析： 点C的坐标就是向量OC的坐标，故只要求出向量OC的坐标即可． 解答： 解析：所以点C的坐标为（9，﹣6） 点评： 根据向量加法首尾相连法则有：．这个规则可以推广到多个首尾向量

，则点C的坐标为 （9，﹣6） ．

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LM数学园--思考让你收获 的加法．

11．已知点O为△ABC内一点，且 考点： 向量的加法及其几何意义． 专题： 计算题． 分析： 连接AO交BC于D，已知中S△AOB：S△AOC=2：3，可得S△ADB：S△ADC=2：3，即BD：CD=2：3，进而根据三点共线的充要条件，可得，结合向量共线的充要条件，及已知中，即可得到答

（其中m＜0、n＜0），S△AOB：S△AOC=2：3，则= ．

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LM数学园--思考让你收获 案． 解答： 解：连接AO交BC于D，如下图所示： ∵S△AOB：S△AOC=2：3， ∴S△ADB：S△ADC=2：3， ∴BD：CD=2：3， 则又∵与共线 故又∵∴= 故答案为： 点评： 本题考查的

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LM数学园--思考让你收获 知识点是向量的加法及其几何意义，其中根据S△AOB：S△AOC=2：3，结合两个三角形同底可得S△ADB：S△ADC=2：3，再由两个三角形的等高，得到BD：CD=2：3，是解答本题的关键． 12．如图，

，则 x+y= 1 ．

考点： 向量的加法及其几何意 28