多边形面积计算的整理和复习

《多边形面积计算的整理和复习》的教学设计

教学内容：整理和复习（教材第96、97页，练习十九）

教学目标：1、通过复习，使学生理清各种平面图形面积计算公式之间的关系。

2、使学生能够应用面积计算公式，熟练计算平行四边形、三角形、梯形和组合

图形的面积。

3、能灵活运用所学面积知识知识解决有关的实际问题。

教学重点：

理清平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导有什么相同点，及它们之间的内在联系。 教学难点：

运用知识解决简单的实际问题。 教学准备：多媒体课件。 教学过程： 一、回顾与整理 1、回顾知识

问：我们已经学过哪些平面图形？

学生回答。（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形） 问：面积分别是怎样计算的？

学生回答。

师：本学期我们主要学习了平行四边形、三角形、梯形的面积计算。今天这节课就来复习多

边形的面积计算。 2、整理知识

运用流程图的形式边回顾边整理。

问：请同学们回顾平行四边形的面积公式怎样推导出来的？

三角形呢？ 梯形呢？ 并作简单演示

比一比：比较平行四边形、三角形、梯形它们面积公式的推导过程，有什么相同的地方？ 得出： 已学过的图形 ←转 化 新的图形 （ 板书 ）

师：运用这种流程图的形式把所学过的多边形面积公式进行了整理，除了这种用图示整理知识外，你觉得还可以用什么方式来进行知识整理呢？ 出示表格形式的知识整理

师小结：以后每学完一单元后，都要像这样用流程图或表格的形式进行知识整理，以便于我们更好地理解和掌握知识。 3、知识回顾：

（1）计算下面图形的面积。同位互批，错误自己订正。（课件出示）

（2）下面4个图形哪些图形的面积相等? 你是怎样想的? （课件出示）

（3）在下面的点子图上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们都和图中

的长方形面积相等。想一想，小组讨论可以怎么画？（课件出示） （4）哪些梯形与平行四边形面积相等？为什么相等？（课件出示）

（5）知识应用，铺这块草坪大约需要多少钱？让学生学数学用数学，体会学习数学好处。 二、比一比我最棒：

师：刚才我们进行了多边形面积公式的回顾与整理，下面我们要进入本节课的第二部分 —比一比我最棒：

首先进入第一模块 —— 比一比我最棒：

1、下面4个图形的面积有什么关系？你是怎样想的？ 2、学生独立计算梯形的面积提问你怎样想的？ 问：在解题时，你有什么要提醒大家注意的？ 3、三角形面积计算练习 4、等腰梯形面积的应用 5、求花坛的面积。 第二模块 —— 巩固练习：

师：在生活中，我们经常会碰到有关图形面积的问题，看，这五题你能帮忙解决吗？ 出示五道应用题

学生独立完成，交流校对。

比一比：比较这三题在解题方法上有什么相同点？不同点呢？ 在解决这类问题时，你有什么要提醒大家注意的吗？ 第三模块 —— 比一比考考你：。

1、下面4个图形的面积有什么关系？你是怎样想的？

2、在下面的点子图上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们都和图中的长方形面积相等。 学生画后进行交流。 三、全课小结

今天这节课我们主要进行了多边形面积计算的整理与复习。 通过这节课你有什么收获？

一、教材内容：平面图形面积的复习 二、教学目标：

1、回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，熟练地应用公式进行计算。

2、探索知识间的相互联系，构建知识网络的过程，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领会学习方法。

3、渗透“联系”、“转化”等思想方法，体验数学与生活的联系，数学在实际生活中的运用。

三、教学重点：难点：

回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程。 根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。 四、教学过程设计 （一）、导入：明确目标

师：今天我们是复习平面图形的面积，你觉得我们应该复习哪些知识？ 生1：平面图形面积的计算公式。 生2：这些计算公式是怎样推导得出的。 生3：灵活应用公式解决问题。 课题（板书）《复习平面图形的面积》 （二）、讨论交流，复习整理 1、我们已经学习了哪些图形的面积？

生：长方形、正方形、三角形、平行四边形梯形。 师：你还记得他们的公式和推导过程吗？学生自由说。

2、你能在草稿上写出这些平面图形面积计算的字母公式。学生写公式 3、组织反馈。（课件展示）4、想一想，面积公式的推倒过程。

师：那这五个平面图形的面积计算公式是怎么推导出来的呢？我们一起来回忆一下，好吗？

师：你愿意说哪个，你觉得哪个平面图形的面积公式的推导过程，你记得特别清楚，你就说哪个，好吗？

生：说出平面图形面积的推导过程。 5、同桌合作整理

师：我们当时为什么先学长方形面积的计算公式呢？

师：真不简单，这五个图形的面积计算公式是有一定联系的，对吗？ 师：那你能不能用一个带有箭头的图，把五个平面图形之间的面积计算公式

表示出来吗？

指导学生用不同的方法构建网络图。 生展示作品，并说想法。 师课件出示网络图：

师：现在我们观察这个图，从左往右看，你看见了什么？从右往左看，你又看见了什么？

生：从左往右看，我们看出左边的图形的面积计算公式可以推导出右边图形的面积计算公式的。从右往左看，我们看出右边的图形可以转化为前面的图形。 师：其实这些平面图形与图形之间是有联系的。（板书：联系）在找这些图形的面积的计算公式用到了一个很好的方法，那就是——转化。（板书：转化）

（三）应用知识

师：那在生活中我们该怎样用这些计算公式呢？接下来，李老师来考考大家，看看哪些同学能学以致用。

课件出示题目。

一、比一比，看谁计算最快，最准确 图形名称 长方形 平行四边形 三角形 三角形 梯形 梯形 已知条件 长6米,宽4米 底3分米,高1.2分米 底25厘米,高4厘米 底120厘米,高40厘米 上底13米,下底7米,高8米 上底20米,下底10米,高20米 面积 二、金睛火眼

1、等底等高的两个三角形可以拼成一个平行四边形。

2、两个等底等高的三角形,它们的形状不一定 相同，但面积一定相等。 3、三角形的面积是平行四边形面积的一半。