@@@情境五，1 构件的基本变形与强度计算

图5-2-30 图5-2-31

3. 在图5-2-32所示的简易吊车中，已知木杆AB横截面面积A1?100cm2，许用应 力???1?7??a；钢杆BC的横截面面积A2?6cm2，许用应力???2?160??a，试求许可吊重。

4. 三角架ABO由两杆AO及BO组成（图5-2-33）。已知在节点O处受有载荷

P?350kN，杆AO由两根槽钢构成，杆BO为一根工字钢，??300。若它们的许用拉应

力和许用压应力均为160??a，试选择两杆的截面面积。

图5-2-32 图5-2-33

任务三 连接件的剪切与挤压实用计算

【能力目标】

? 能正确地判断剪切面和挤压面。

? 能运用剪切强度条件和挤压强度条件对连接件进行强度计算。

【知识目标】

? 明确连接件的两种破坏形式——剪切与挤压破坏，以及两种破坏的受力

特点和变形特点。

? 掌握连接件的剪切与挤压实用计算方法。 ? 了解剪切胡克定律。

【重点难点】

正确地判断剪切面和挤压面，剪切强度计算，挤压强度计算是本任务的重点；正确计算剪切面和挤压面面积，剪力和挤压力的计算是难点。

【学习资料导读】

5.3 剪切与挤压（设计引导问题？）

5.3.1 剪切与挤压概念认知

在工程中，起联接作用的构件常称为连接件。如图5-3-1 所示，铆钉起连接作用并传递横向载荷。以合作学习的方式，观察并分析铆钉的受力特点与变形特点。若铆钉的强度不够，它将发生怎样的破坏？请再举出几个类似的应用实例。 图5-3-1 在工程实际中，有很多连接件承受剪切作用，如轴与毂连接中的键（图5-3-2a）、车辆挂钩装置中的螺栓（图5-3-3a）等联接件，在外力作用下（图5-3-2b、图5-3-3b），沿截面（m?m或n?n）发生剪切变形（相对错动），当外力过大时，沿剪切面将连接件剪断。

（a） （b）

图5-3-2 平键联接

（a） （b）

图5-3-3 铆钉联接

由图可见，剪切变形的受力特点是：作用在构件两侧面上的外力大小相等，方向相反，作用线平行且相距很近（转动效果可以忽略）。在这种外力作用下，构件沿两外力作用线之间的截面（如m?m或n?n截面）发生相对错动，这种变形称为剪切变形。发生相对错动的截面称为剪切面（平行于外力作用线）。只有一个剪切面的剪切变形称为单剪切（图5-3-1、图5-3-2），有两个剪切面的剪切变形称为双剪切（图5-3-3）。

构件在产生剪切变形的同时，往往伴随挤压变形，即构件在传力接触处发生表层压陷现象。如在图5-3-2所示的键联接中，键左侧的上半部分与轮毂相互挤压，键右侧的下半部分与轴槽相互挤压。当挤压面上的挤压力过大时，较软构件的接触表面会发生显著的塑性变形，从而影响构件的正常工作。所以，我们在研究剪切强度的同时，还要关注挤压强度问题。

5.3.2 剪切和挤压实用计算方法

一、剪切实用计算方法

下面以图5-3-2中平键联接为例，介绍剪切的实用计算方法。将平键取出作为研究对象，键在工作中的受力情况如图5-3-4a所示。

（a） （b）

图5-3-4 平键受力图

首先用截面法求出剪切面上的内力。显然，平键在外力P作用下，将沿m?m截面发生错动，该截面位于两外力作用线之间，且平行于外力作用线，即为剪切面。假想将键沿m?m面截开，取下面（或上面）部分作为研究对象，用Q表示移去部分对所研究部分的

作用力，Q的方向是沿着剪切面的，这种内力称为剪力（图5-3-4b）。对所研究部分列出静力平衡方程

?Fx?0 Q?P?0 解得 Q?P

剪力Q是分布在剪切面上的，剪力在剪切面上分布的规律很复杂，工程上通常根据实验，采用建立在假设基础上的实用计算法，即假定剪力是均匀地分布在剪切面上。这样，就便于求出剪应力。即

??QA （5-3-1）

式中A表示剪切面的面积，剪应力?的单位为?a或??a。

为保证构件能正常工作，剪切件的工作剪应力不得超过材料的许用剪应力，这就是剪

式中???是许用剪应力，可由实验测出剪切强度极限?b，并除以安全系数n得到

?????bn （5-3-3） 工程中常用材料的许用剪应力可从有关手册中查出。

虽然剪应力是假定计算，但在剪切强度条件中，工作剪应力和剪切强度极限是在相似条件下用同样的公式计算的，且又给予了适当的安全储备，故剪切强度条件是可靠的。

??QA ≤??? （5-3-2）

二、挤压实用计算方法

挤压是伴随剪切发生的，挤压变形发生在构件接触面的表层。接触面称为挤压面（一般垂直于外力作用线）。作用在接触面上的压力称为挤压力，挤压面上挤压力的集度称为挤压应力。挤压应力的分布也十分复杂，与剪切相似，在工程中，近似认为挤压应力在挤压面上