电磁场与电磁波试题答案

图2

?220．已知钢在某种磁饱和情况下磁导率?1?2000?0，当钢中的磁感应强度B1?0.5?10T、

??1?75?时，

此时磁力线由钢进入自由空间一侧后，如图3所示。

?（1）B2与法线的夹角?2

?B（2）磁感应强度2的大小

图3 五、综合题 （10分）

21．平面电磁波在?1

?9?0的媒质1中沿?z方向传播，在z?0处垂直入射到?2?4?0的媒质2中，

?1??2??0。极化为?x方向，如图4所示。

（1）求出媒质2中电磁波的相速； （2）透射系数。

《电磁场与电磁波》试题（8）

一、填空题（每小题 1 分，共 10 分）

1．已知电荷体密度为?，其运动速度为v，则电流密度的表达式为： 。

2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为?，媒质的介电常数为?，电荷体密度为零，电位所满足的方程

为 。

3．时变电磁场中，平均坡印廷矢量的表达式为 。 4．时变电磁场中，变化的电场可以产生 。 5．位移电流的表达式为 。 6．两相距很近的等值异性的点电荷称为 。

7．恒定磁场是 场，故磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零。

? 13

8．如果两个不等于零的矢量的叉积等于零，则此两个矢量必然相互 。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的 三者符合右手螺旋关系。

10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是连续的场，因此，它可用磁矢位函数的 来

表示。

二、简述题 （每小题 5分，共 20 分）

??????D????H?dl???J????dS?t?S?11．已知麦克斯韦第一方程为C，试说明其物理意义，并写出方程的微分形

式。

12．什么是横电磁波？

13．从宏观的角度讲电荷是连续分布的。试讨论电荷的三种分布形式，并写出其数学表达式。

??A14．设任一矢量场为(r)，写出其穿过闭合曲线C的环量表达式，并讨论之。

三、计算题 （每小题5 分，共30分）

???x2?e?y3?e?z4B?eA?e?x，求 15．矢量和

（1）它们之间的夹角； （2）矢量A在B上的分量。

????rr， 16．矢量场在球坐标系中表示为E?e（1）写出直角坐标中的表达式； （2）在点(1,2,2)处求出矢量场的大小。

??xy?e?yx，求 A?e17．某矢量场

（1）矢量场的旋度； （2）矢量场A的在点

??1,1?处的大小。

?1,2,1?处，设观察点位于P?3,4,5?处，求

四、应用题 （每小题 10分，共30分）

18．自由空间中一点电荷电量为2C，位于S（1）观察点处的电位； （2）观察点处的电场强度。

19．无限长同轴电缆内导体半径为a，外导体的内、外半径分别为b和c。电缆中有恒定电流流过

（内导体上电流为I、外导体上电流为反方向的I），设内、外导体间为空气，如图1所示。 （1）求a（2）求r?r?b处的磁场强度；

?c处的磁场强度。

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图1

20．平行板电容器极板长为a、宽为b，极板间距为d，如图2所示。设x为Q，求 （1） （2）

电容器间电场强度； 电容器极板间电压。

?d的极板上的自由电荷总量

图 2 五、综合题 （10分）

21．平面电磁波在?1

?9?0的媒质1中沿?z方向传播，在z?0处垂直入射到?2?4?0的媒质2中，

?1??2??0。

极化为?x方向，如图3所示。 （1）求出媒质2电磁波的波阻抗； （2）求出媒质1中电磁波的相速。

媒质1 媒质2 图3

《电磁场与电磁波》试题（9）

一.填空题（共20分，每小题4分）

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1.对于某一标量u和某一矢量A：

??（??u）＝ ；??（??A）＝ 。

2.对于某一标量u，它的梯度用哈密顿算子表示为 ；在直角坐标系下表示为 。

3.写出安培力定律表达式 。 写出毕奥－沙伐定律表达式 。

4.真空中磁场的两个基本方程的积分形式为 和 。

5.分析静电矢量场时，对于各向同性的线性介质，两个基本场变量之间的关系为 ，通常称它为 。

二.判断题（共20分，每小题2分）

正确的在括号中打“√”，错误的打“×”。

1.电磁场是具有确定物理意义的矢量场，但这些矢量场在一定的区域内并不具有一定的分布规律。（ ） 2.矢量场在闭合路径上的环流和在闭合面上的通量都是标量。（ ）

3.按统一规则绘制出的力线可以确定矢量场中各点矢量的方向，还可以根据力线的疏密判别出各处矢量的大小及变化趋势。（ ）

4.从任意闭合面穿出的恒定电流为零。（ ）

5.在无界真空中，如果电荷分布状态已确定，则他们的电场分布就可以确定。（ ） 6.一根微小的永久磁针周围的磁场分布与微小电流环周围的磁场分布是不同的。（ ） 7.电场强度是“场”变量，它表示电场对带电质点产生作用的能力。（ ） 8.导体或介质所受到的静电力可以由能量的空间变化率计算得出。（ ）

9. 静电场空间中，任意导体单位表面所受力等于该导体单位表面的电荷量与该点的电场强度的乘积。（ ）

10.无自由电流区域的磁场边值问题和无自由电荷区域的静电场边值问题完全相似，求解方法也相同。（ ）

三.简答题（共30分，每小题5分）

1.解释矢量的点积和差积。 2.说明矢量场的通量和环量。

3.当电流恒定时，写出电流连续性方程的积分形式和微分形式。 4.写出真空中静电场的两个基本方程的积分形式和微分形式。 5.写出静电场空间中，在不同的导电媒质交界面上的边界条件。 6.说明恒定磁场中的标量磁位。

四.计算题（共30分，每小题10分）

2??ax?b，求与其相应得电场及其电荷的分布。 1．已知空气填充的平面电容器内的电位分布为

2．一半径为a的均匀带电圆盘，电荷面密度为，求圆盘外轴线上任一点的电场强度。

3．自由空间中一半径为a的无限长导体圆柱，其中均匀流过电流I，求导体内外的磁感应强度。

《电磁场与电磁波》试题（10）

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