全国百强校[衡水金卷]2018年普通高校招生全国卷 I A 信息卷 高三理科数学（五）试题

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t?[1，3? 时， x???t?2??4??3，4?

2?t?[?1，3? 时， x?[?3，4?

故选A 8．C 【来源】【全国百强校】【衡水金卷】2018年普通高校招生全国卷 I A 信息卷 高三理科数学（五）试题

【解析】g?x??f?x??????1???3??sinx?cosx?sinx?cosxcosx ???????3?3?2??2?131???3 ?sin2x?cos2x?1?sin2x??????442?3?4由2x??3?k?， x?k??? 26??3? ，???6?4??当k?0时，得对称中心为?故选C

9．C 【来源】【全国百强校】【衡水金卷】2018年普通高校招生全国卷 I A 信息卷 高三理科数学（五）试题

01221010【解析】?1?x??C10?C10x?C10x?...?C10x 12109两边求导得： 10?1?x??C10?2C10x?...?10C10x

1221010两边同乘以x得到： 10x?1?x??C10x?2C10x?...?10C10x

9910则原式?10x?1?x?

6故x7项的系数为10C14?30030

24故选C 10．D 【来源】【全国百强校】【衡水金卷】2018年普通高校招生全国卷 I A 信息卷 高三理科数学（五）试题

【解析】

把此三棱锥嵌入长宽高分别为： 20，2416，的长方体ABCD?A1B1C1D1中

答案第3页，总16页

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三棱锥B?KLJ即为所求的三棱锥

其中KC1?9， C1L?LB1?12， B1B?16

?KC1LB1，则KC1L?LB1B， ?KLB?90? ?C1LB1B故可求得三棱锥各面面积分别为：

SBKL?150， SJKL?150， SJKB?250， SJLB?250

故表面积为S表?800 三棱锥体积V?1S3BKLJK?1000

设内切球半径为r，则r?3V15? S表4431125? ?r?316故三棱锥内切球体积V球?故选D

11．B 【来源】【全国百强校】【衡水金卷】2018年普通高校招生全国卷 I A 信息卷 高三理科数学（五）试题

【解析】?f?2?x??f?x???f??x?

令?x?t，则f?2?t???f?t??f?4?t??f?t? 故函数f?x?的周期为4，

函数f?x?是定义在R内的奇函数，

?f?0??0， f?2??f?0??0

故

对

k?N*，

??1?1?1?????4k?4k?1 f?4k?1??f1??f2?1??f??????????4k?1?4k??4k?1??4k?1???4k?1??对k?N， f?4k?2???1?1???f2??????f4k?2?4k?2???1??????4k?2? 4k?2??1??f?4k?3???4k?3??1??f?3????f4k?3????1?1???1??f2?1?????? ??4k?3???4k?3??答案第4页，总16页

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4k?2?4k?2? ??f????4k?3?4k?3?1???1?f?4k?4??f????4k?4

4k?44k?4????当k?N*时，

1??g?k?? f?4k?1????f4k?1??1??4k?2????4k?2??1??f?4k?3??

4k?3??1?11?? f?4k?4??2?? ?4k?44k4k?2??所

求

原

式

?1?f?1?1????f212??????f 313????31 12故选B ?点睛：本题考查了运用函数的奇偶性和周期性求值，利用已知条件先求出函数周期性，在求函数值时利用递推关系分别求出4k?1、4k?2、4k?3、4k?4的表达式，从而能够计算出最后结果，本题的关键是求出在周期性下的值。 12．D 【来源】【全国百强校】【衡水金卷】2018年普通高校招生全国卷 I A 信息卷 高三理科数学（五）试题

【解析】如图，

延长BA交准线l于点C，分别过点A，B，作AA1?l于A1，

BB1?l于B1

设直线AB的倾斜角为?，设FB?BB1?m， FA?AA1??m

则AC?AA1?mAC，?cos?BCBB1?m??m?mcos??mcos???mm

答案第5页，总16页

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cos??1??2??1 1??1???11??32?则上式是关于?的减函数

由???，?可得： cos???，? 故k?tan?的取值范围是

?11??32??3，22

?故选D

点睛：本题考查了直线与抛物线的位置关系，为求其斜率的取值范围，先设出倾斜角，结合抛物线定义，将其转化为线段的比值问题，由已知条件求出关于?的表达式，又知道其范围，故可计算出斜率的范围，本题有一定难度。 13．

2 3【来源】【全国百强校】【衡水金卷】2018年普通高校招生全国卷 I A 信息卷 高三理科数学（五）试题

【解析】由DQM~BQA可得： AQ?2QM

22111AM??AD?AC?AD?AC 332332?????

3?AQ???14．0,1?

【来源】【全国百强校】【衡水金卷】2018年普通高校招生全国卷 I A 信息卷 高三理科数学（五）试题

【解析】命题p的逆命题：若x?a，则x?0，故a?0

命题q的逆否命题为真命题，故原命题为真命题，则a?2??1， a?1 则实数a的取值范围是[0，1?

??5?1?15．???,1?5?ln??? 2??【来源】【全国百强校】【衡水金卷】2018年普通高校招生全国卷 I A 信息卷 高三理科数学（五）试题 【解析】f??x??1?1 x1?lnx x令g?x??f?x??f??x??a?1?x??1?5??5?1??x???x??2211???

g??x??1?2???2xxx答案第6页，总16页