成都B卷填空压轴题题库 - 几何综合

几何综合 大学之道，止于至善

42．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，CD⊥AB于D，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交边AC、BC于E、F两点．那么，当△BDF为等腰三角形时，AE的长为__________________．

45．在边长为1的等边三角形ABC中，D、E分别是边BC、AC上的点，且BD＝CE，AD与BE交于点F，若AD⊥CF，则BD的长为___________．

48．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2．正方形DEFG的顶点E、F在边BC上，顶点G在边AB上，且AD＝AC，那么当AC的长为_____________时，正方形DEFG的面积最大，最大面积为_____________．

25

几何综合 大学之道，止于至善

49．如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝90°，点A关于BC的对称点是A′，点B关于AC的对称点是B′，点C关于AB的对称点是C′．若△ABC的面积是1，则△A′B′C′的面积是___________．

50．如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，过D作DE∥AC交BC于E，DG∥BC交AC于G，过G作GF∥AB交BC于F．若△ABC的面积为1，则四边形DEFG面积的最大值为___________．

51．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，BC＝DC，若在腰DC上存在一点P，使得

AD

△ABP为等边三角形，则BC的值为________________．

1

53．在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝1.5cm，DC＝6cm，点E是腰AB上一点，且AE＝3AB，

∠EDC＝90°．把△DEC沿EC折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，则tan∠ABC＝____________．

54．在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC边于点E，交DC延长线于点F，G是EF的中点，则∠BDG的度数为____________．

26

几何综合 大学之道，止于至善

55．在□ABCD中，∠ABC＝120°，∠BAD的平分线交BC边于点E，交DC延长线于点F，过F作FG∥BC，且使FG＝CE，连接DB、DG，则∠BDG的度数为____________．

56．如图，有一条长度为1的线段EF，其端点E、F在边长为3的正方形ABCD的四周上滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹的长是_______________．

58．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，点D在边BC上，且BD＝4，以点D为顶点作∠EDF＝∠B，分别交边AB于点E，交射线CA于点F． （1）如果以点C为圆心，CF长为半径的⊙C和以点A为圆心，AE长为半径的⊙A相切时，BE的

长为____________________；

（2）如果以AC为直径的⊙O与直线DE相切，BE的长为____________________．

65．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AB＝43，AD平分∠BAC，∠BDC＝60°，则AD的长为____________，∠BCD＝____________．

27

几何综合 大学之道，止于至善

69．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠B＝∠DAC＝45°，AB＝3，BD＝2，则△ADC的面积为_______________．

75．已知△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝4．过点C作直线l∥AB，点D在线段BC上，点E在直线l上．若∠ADE＝120°，CE＝1，则DC的长为______________________．

81．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，AD＝4，CD＝3，tanB＝2．过点C作CH⊥AB，垂足为H，点P为线段AD上一动点，PQ∥AB交BC于点Q，以PQ为斜边向下作等腰Rt△PQR，直线PR交直线AB于点E，直线QR交直线AB于点F．设PD的长为x，当点F在线段AH上时，x的取值范围是__________________．

82．如图，在正方形ABCD中，点E是边CD上的动点（不与端点重合），CD＝mDE．AE的垂直平分线分别交AD、AE、BC于点F、H、G，交AB的延长线于点P．当m＝_________时，G是

28