泾阳县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

泾阳县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

一、选择题

1． 设集合A??x?R|?2?x?2?，B??x|x?1?0?，则A【命题意图】本题主要考查集合的概念与运算，属容易题.

班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ ___________________________________________________________________________________________________ 2． 设数集M={x|m≤x≤m+}，N={x|n﹣≤x≤n}，P={x|0≤x≤1}，且M，N都是集合P的子集，如果把b﹣a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是（ ） A．

B．

C．

D．

(eRB)?（ ）

A.?x|1?x?2? B.?x|?2?x?1? C. ?x|?2?x?1? D. ?x|?2?x?2?

3． 已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（ ） A．

B．

C．

D． =0.08x+1.23

4． 已知{an}是等比数列，a2?2，a5?A．?1，则公比q?（ ） 411 B．-2 C．2 D． 225． 设函数f?x??1?x?1，g?x??lnax2?3x?1，若对任意x1?[0，??)，都存在x2?R，使得f?x1??f?x2?，则实数的最大值为（ ）

??99 B． C. D．4 426． =（ ） A．A．2

B．4

C．π

D．2π

7． 执行如图所示的程序，若输入的x?3，则输出的所有x的值的和为（ ） A．243 B．363 C．729 D．1092

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【命题意图】本题考查程序框图的识别和运算，意在考查识图能力、简单的计算能力．

8． 有30袋长富牛奶，编号为1至30，若从中抽取6袋进行检验，则用系统抽样确定所抽的编号为（ ） A．3，6，9，12，15，18 B．4，8，12，16，20，24 C．2，7，12，17，22，27 D．6，10，14，18，22，26

9． 执行下面的程序框图，若输入x??2016，则输出的结果为（ ）

A．2015 B．2016 C．2116 D．2048

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10．若函数f（x）=ka的是（ ）

x

x

﹣a﹣，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数，又是增函数，则

g（x）=loga（x+k）

A． B． C． D．

11．已知命题p：存在x0＞0，使2A．对任意x＞0，都有2x≥1 C．存在x0＞0，使2

＜1，则￢p是（ ）

＜1

B．对任意x≤0，都有2x＜1

≥1 D．存在x0≤0，使2

），则（ ）

，，，，

12．函数f（x）=tan（2x+

A．函数最小正周期为π，且在（﹣B．函数最小正周期为

，且在（﹣

）是增函数 ）是减函数 ）是减函数 ）是增函数

C．函数最小正周期为π，且在（D．函数最小正周期为

，且在（

二、填空题

13．如图：直三棱柱ABC﹣A′B′C′的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA′和CC′上，AP=C′Q，则四棱锥B﹣

APQC的体积为 ．

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14．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinA=bsinB+（c﹣b）sinC，且bc=4，则△ABC的面积为 ． 15．已知（2x﹣16．已知向量

、

n

）展开式的二项式系数之和为64，则其展开式中常数项是 ．

满足，则|+|= ．

17．抛物线x2?4y的焦点为F，经过其准线与y轴的交点Q的直线与抛物线切于点P，则?FPQ 外接圆的标准方程为_________.

18．定义：分子为1且分母为正整数的分数叫做单位分数．我们可以把1拆分为无穷多个不同的单位分数之和．例如：1=++，1=+++1=++

+++

+

+

，1=++++

+

+

+

++

，…依此方法可得：

*

，其中m，n∈N，则m+n= ．

三、解答题

19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB⊥PA，BC=2AB=2AD=4BE，平面PAB⊥平面ABCD，

（Ⅰ）求证：平面PED⊥平面PAC；

（Ⅱ）若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为

，求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值．

20．2015年第7届女足世界杯在加拿大埃德蒙顿联邦体育场打响，某连锁分店销售某种纪念品，每件纪念品的成本为4元，并且每件纪念品需向总店交3元的管理费，预计当每件纪念品的售价为x元（7≤x≤9）时，一

2

年的销售量为（x﹣10）万件．

（Ⅰ）求该连锁分店一年的利润L（万元）与每件纪念品的售价x的函数关系式L（x）；

（Ⅱ）当每件纪念品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润L最大，并求出L的最大值．

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