湖北省浠水县实验高级中学2017-2018学年高三数学(理)测试题 (16)

2017-2018学年高三（理科）数学训练试题

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。

1. 已知集合A?{x|y?范围为（ ）

A．(??,?3][2,??) B．[?1,2] C．[?2,1] D．[2,??) 2. 设复数z?(A． ?4?x2}，B?{x|a?x?a?1}，若AB?A，则实数a的取值

a?i2)，其中a为实数，若z的实部为2，则z的虚部为（ ） 1?i1133 B．?i C．? D．?i 22223. 命题“?x?R，?n?N*，使得n?x2”的否定形式是（ ）

A．?x?R，?n?N*，使得n?x2 B．?x?R，?n?N*，使得n?x2 C．?x?R，?n?N*，使得n?x2 D．?x?R，?n?N*，使得n?x2 4. “a?0”是“函数f(x)?|x(ax?1)|在区间(??,0)内单调递减”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 5. 将函数y?sin(x??)cos(x?)的图象沿x轴向右平移个单位后，得到一个偶函数的

228??图象，则?的取值不可能是（ ） A．?5???3? B．? C． D． 44446已知函数f(x)满足：f(m?n)?f(m)f(n)，f(1)＝3，

f2(1)?f(2)f2(2)?f(4)f2(3)?f(6)f2(4)?f(8) 则＋＋＋ 的值等于( )

f(1)f(3)f(5)f(7)A．36 B．24 C．18 D．12

7.已知p：?x∈R，mx＋1≤0，q：?x∈R，x＋mx＋1>0，若p∨q为假命题，则实数m的取

2

2

值范围为（ ）

A．m≥2 B．m≤－2 C．m≤－2或m≥2 D．－2≤m≤2 8. 函数f(x)?sin(?x??)（其中|?|??2）的图象如图所示，为了得到y?sin?x的图象，

只需把y?f(x)的图象上所有点（ ） （A）向左平移

?6个单位长度

（B）向右平移

?12个单位长度

（C）向右平移

?6个单位长度

（D）向左平移

?12个单位长度

π1，BC边上的高等于BC,则cosA=（ ） 439在△ABC中，B=（A）3103101010 （B） （C）- （D）-

1010101010. 已知a?1??2?2(4?x2?ex)dx，若

(1?ax)2016?b0?b1x?b2x2?（ ）

?b2016x2016(x?R)，则

b1b2??222?b2016的值为22016A．0 B．-1 C．1 D．e 11.已知函数f?x??2016x?log2016?x2?1?x?2016?x?2，则关于x的不等式

?f?3x?1??f?x??4的解集为（ ）

A．??1??1??,??? B．???,?? C．?0,??? D．???,0?

4??4??212. 设函数f(x)在R上存在导数f?(x)，?x?R，有f(?x)?f(x)?x，在(0,??)上

f?(x)?x，若f(4?m)?f(m)?8?4m，则实数m的取值范围为（ B ）

（A） [?2,2] （B） [2,??) （C） [0,??) （D）(??,?2][2,??) 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13若tan??3 ，则cos2??2sin2?? . 4??(2－a)x＋1，x<1，

14.已知f(x)＝?x??a，x≥1

满足对任意x1≠x2，都有

f(x1)－f(x2)

>0成立，那么ax1－x2

的取值范围是________．

π?4π???15、设α为锐角，若cos?α＋?＝，则sin?2α＋?的值为________． 6?512???16.设函数y?f(x)的定义域为D，如果存在非零常数T，对于任意x?D，都有

f(x?T)?T?f(x)，则称函数y?f(x)是“似周期函数”，非零常数T为函数y?f(x)的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函数”的命题：

①如果“似周期函数”y?f(x)的“似周期”为-1，那么它是周期为2的周期函数； ②函数f(x)?x是“似周期函数”； ③函数f(x)?2是“似周期函数”；

④如果函数f(x)?cos?x是“似周期函数”，那么“??k?,k?Z”． 其中是真命题的序号是 ．（写出所有满足条件的命题序号） ．．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17（本小题满分12分）在△ABC中，AC=6，cosB=（1）求AB的长； （2）求cos(A-π)的值. 64π，C=. 54-x18. （本小题满分12分）在四棱锥P?ABCD中，设底面ABCD是边长为1的正方形，PA? 面ABCD.

（1）求证：PC?BD；

（2）过BD且与直线PC垂直的平面与PC交于点E，当三棱锥E?BCD的体积最大时，求二面角E?BD?C的大小.

19. （本小题满分12分）已知函数f(x)?3sin?x?2sin（1）求函数f(x)在区间[?2?x2(??0)的最小正周期为3?.

3?,?]上的最大值和最小值； 4（2）已知a,b,c分别为锐角三角形ABC中角A,B,C的对边，且满足b?2,f(A)?3?1，

3a?2bsinA，求?ABC的面积.

x2y220. 已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的两个焦点分别为F1(?2,0)，F2(2,0)，以椭圆

ab短轴为直径的圆经过点M(1,0). （1）求椭圆C的方程；

（2）过点M的直线l与椭圆C相交于A,B两点，设点N(3,2)，记直线AN,BN的斜率分别

为k1,k2，问k1?k2是否为定值？并证明你的结论.

21．已知函数f(x)?x(lnx?1)． （1）求函数f(x)的最小值；

（2）设F(x)?ax2?f'(x)(a?R)，讨论函数F(x)的单调性；

（3）若斜率为k的直线与曲线y?f'(x)交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，求证：x1?

请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

1?x2. k??x?3?10cos?已知曲线C的参数方程为?（?为参数），以直角坐标系原点为极点，x轴

??y?1?10sin?