第5课时 - - - 已知比一个数多（少）百分之几的数是多少求这个数 - -

已知比一个数多（少）百分之几的数是多少求这个数

教学内容：课本信息窗2第三个红点例题，“自主练习”第3、13题。 教学目标：

1. 理解理解“成数”的意义，掌握已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数的问题的解题方法。

2.会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。

3. 在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。

教学重点：

掌握已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数的解题方法。 教学难点：

把分数问题的解题方法迁移到百分数问题中。 教具准备：多媒体课件 教学过程：

一、拟定导学提纲，自主预习。 1.创情板题

同学们，上节课我们一起解决了“求比一个数多百分之几的数是多少的实际问题”，这节课我们来学习“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数的问题。（板书课题：已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数。）

2.师出示学习目标。

理解并掌握“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”问题的解题方法。

师：目标明确了，请同学们根据自学指导进行自学。 3.自学指导

认真看课本第7页红点至自学指导上面的内容，重点看方框里的解释和计算方法，思考（1）比去年增产二成五是什么意思？（2）两个数量比较时，要把哪

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个量看作单位“1”？单位“1”是已知还是未知？（3）今年的石榴产量是去年的百分之几？（4）等量关系是什么？怎样计算去年产石榴多少吨？说一说自己的理解。（5分钟后汇报学习收获并会做与例题相似的习题。）

4.看一看

学生开始自学，强调看书要认真，坐姿要端正。师目光巡视，关注学困生。 二、汇报交流，评价质疑。

1．解决 “去年产石榴多少吨？”这个问题。

（1）谈话:请同学们认真读题，仔细思考，你认为其中哪句话最重要? 学生汇报交流：

可能回答:今年比去年增产25% 。

谈话:既然同学们都认为“今年比去年增产25%”这句话最重要，那么应该怎么理解呢?把谁看作单位“1”呢?

小组讨论汇报：

生:这道题把去年的的产量看作单位“1”，单位“1”是未知的，比去年同期增产25%，就是今年比去年多25%。（2）谈话:刚才我们大家一起弄明白了题意，那你能把线段图画出来吗?

学生独立画图，指定一名学生板演。

全班交流：

谈话:第一条线段表示什么?另一条呢?为什么要这样画呢?

生甲:因为把去年的产量看作单位“1”，所以第一条线段表示的是去年的产量。

生乙:第二条线段表示的是今年的产量。

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（3）请同学们仔细观察线段图，你能找出其中的等量关系吗? 学生交流。 生甲:去年的产量+比去年增加的产量=今年的产量（板书） 生乙:去年的产量×（1+ +25％ ）=今年的产量（板书）

（4）学生自主列方程解答。 指一名学生板演。 方法一：去年的产量+比去年增加的产量=今年的产量 解：设去年产石榴X吨。

X+25%X=30 1.25X=30 X=24

方法二：去年的产量×（1+ +25％ ）=今年的产量

解：设去年产石榴X吨 （1+25％）X=30 1.25X=30 X=24 答：去年产石榴24吨。

【设计意图】：稍复杂的分数除法应用题关系比较抽象，学生难以理解。为突破这一难点，首先让学生根据题意画线段图，让学生通过线段图分析数量关系。这样教学，不仅有助于学生体验数形结合方法的优越性，还有利于提高学习有困难学生的理解能力。

如果有同学用算术法解决：30÷（1+25％）=24（吨）师应加以肯定。 师引导学生比较用方程和算术两种解题方法的不同，使学生体会到用方程解决的思路比较容易理解。

三、抽象概括，总结提升

同学们，从今天我们学习的这道题目中我们不难看出，百分数应用题的解题思路大致相同，关键是找准标准量，即单位“1”。如果单位“1”的量已知，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算。如果单位“1”的量未知，可根据等量关系列方程解答或用除法（对应的数量÷对应的百分率=单位“1”的量）计算。

四、巩固应用，拓展提高

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1.足球赛举办单位决定将1400张门票免费送给学生，免费送出的门票占足球场座位总数的5%。这个足球场共有多少个座位？

温馨提示：①画线段图分析题意。②找等量关系列出方程。

这是一道“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的题目。练习时，教师可以引导学生结合“求一个数的百分之几是多少”问题的解决思路，根据“座位总数×5%=免费送出的门票数的数量关系列出方程解答。也可以直接用除法解答。

2.课件出示“自主练习”12题。

温馨提示：①找准两小题中的单位“1”分别是什么，判断单位“1”是已知的还是未知的。②画线段图分析题意。

学生独立完成后，师找出做的较差的同学展示，分析错因。

【设计意图】： 练习设计应是对本节课所学知识的巩固与延伸。因此首先通过让学生分析数量关系，不仅将学生已有的知识进行巩固，同时与本节课所学的知识联系起来，做与例题相类似的题型练习，可以帮助学生重新整理本节课的教学过程。而且解决身边的数学，使学生感受到所学知识的价值，做到真正的用数学。 板书设计：

已知比一个数多（少）百分之几的数是多少求这个数

去年的产量+比去年增加的产量=今年的产量 去年的产量×（1+ +25％ ）=今年的产量

解：解：设去年产石榴X吨。

X+25%X=30 （1+25％）X=30

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1.25X=30 1.25X=30 X=24 X=24 答：去年产石榴24吨。

教学反思：

这节课有以下几个亮点：

1．注重提高学生分析问题的能力。教学过程中，让学生去思考，去讨论，去汇报，用自己的语言来表达。在学生明确题意后，积极鼓励他们根据实际问题中的数量关系和百分数的意义类比分数应用题的解题方法去解决问题。充分利用线段图，分析数量关系，有助于学生体验数形结合方法的优越性，还有利于提高学习有困难学生的理解能力。

2．注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题，在观察、比较、思考和交流的过程中，自主学习新知识。

使用建议：可根据本班具体情况，设计一些有层次性的题目与内容。 需要破解的问题：怎样更快的让学生掌握和分清稍复杂的百分数乘除法问题的解题方法？

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