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五年级下册数学第三单元知识点汇总

一、长方体和正方体的认识 【知识点1】 要素 立体图形 棱 数量 12 特征 互相平行的棱长度相等 数量 6 面 特征 相对的面完全相同 数量 8 顶点 特征 同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高 长方体 特殊长方体 12 垂直于正方形面的棱长度相等 6 两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形 8 正方体 12 所有的棱长度都相等 6 所有面都是正方形且完全相同 8

一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！ 【知识点2】 棱长和公式：

长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12

棱长和的变形：

例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？

20cm 20cm 30㎝

分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由 于彩带的捆扎是和棱相互平行的， 因此，在解 决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行， 从而间接去求棱长和。

前面和后面的彩带长度=高的长度； 左面和右面的彩带长度=高的长度； 上面和下面的彩带长度=长的长度。

需要彩带的长度=高×4+长×2+打结部分长度 20×4+30×2+10=150cm

【知识点3】

确定长方体中每个面的形状以及长、宽、高分别是多少。

长方体一共有6个面，相对面完全相同，如：前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，上面和下面完全相同。 练习：

经过折叠可以组合成正方体:

经过折叠可以组合成长方体： 【知识点5】

长方体或正方体的切割组合对棱长的影响 （1）切割

将长方体横向切割成两个长方体后，棱长将比原来一个长方体时增加4条长和4条宽；（棱长增加的最长）

将长方体竖向切割成两个长方体后，棱长将比原来一个长方体时增加4条宽和4条高；（棱长增加的最短）

将正方体沿无论沿那个方向切割成两个长方体后，棱长将比原来增加4条棱。 （2）组合

将两个完全相同的长方体沿上下面组合后，棱长比原来两个长方体时减少4条长和4条宽；（棱长减少的最多）