1.3.1角平分线1

课题 学习目标 1.3、线段的垂直平分线(一) 课时 6 时间 要求学生掌握线段垂直平分线的性质定理及判定定理，能够利用这两个定理解决一些问题 线段垂直平分线性质定理及其逆定理 重点、难点 教法、学法 讲练结合 教具、学具 小黑板 教学过程： 一、 动手操作，导入新课 和E’B、FB和F’B的关系。 学生把准备好的方方正正的纸拿出来，按照下图的样子进行对折，并比较对折之后的折痕EB 二、 展示目标 1．要求学生掌握线段垂直平分线的性质定理及判定定理，能够利用这两个定理解决一些问题。 2．能够证明线段垂直平分线的性质定理及判定定理。 3．通过探索、猜测、证明的过程，进一步拓展学生的推理证明意识和能力 三、 学生自学 1、探究：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 两位同学道黑板上板演，其他同学自己完成证明 2、探究：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 学生回忆第二节课学过的关于互逆命题和互逆定理的知识，运用转化归结的思想，让学生先找到原命题的条件和结论，把命题写成“如果?那么?”的形式，然后再写出它的逆命题，最后再对命题的形式进行整理 3、尺规作图：用尺规作线段的垂直平分线 学生同时在练习本上完成课本“做一做”同样的工作。 在黑板上写出规范的已知求作和作法，使学生的语言简练、表达清楚 四、 尝试练习 1、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的 12AB的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（ ） A、7 B、14 C、17 D、20 2、如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（ ） A、6 B、5 C、4 D、3 3、如图，直线CP是AB的中垂线且交AB于P，其中AP=2CP．甲、乙两人想在AB上取两点D、E，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下： （甲）作∠ACP、∠BCP之角平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求； （乙）作AC、BC之中垂线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求． 对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（ ） A、两人都正确 B、两人都错误C、甲正确，乙错误 D、甲错误，乙正确 五、 点拨讲解 1、针对两位同学的板书讲解证法，规范学生的证明过程，培养学生的逻辑思维能力 2、让学生总结出线段垂直平分线的性质定理，进而告诉学生：命题中说线段垂直平分线上的任一点到线段两个端点的距离都相等，但是在证明过程中，我们只是随机地选了几种情况来证明，这并不影响命题的正确性，因为我们所选的点是任意的。借此向学生渗透等价类的性质与选取的代表无关的思想 六、 达标测试 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是（ ） A、AE=BE B、AC=BE C、CE=DE D、∠CAE=∠B 2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（ ） A、 32 B、 76 C、 256 D、2 3、如图，AC=AD，BC=BD，则有（ ） A、AB垂直平分CD B、CD垂直平分AB C、AB与CD互相垂直平分 D、CD平分∠ACB 教后反思