24.3相似三角形精选复习题

24.3 相似三角形

精选复习题

1．相似三角形的定义

对应角相等，对应边成比例的三角形叫相似三角形 2、相似三角形的判定方法：

a、定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似

b、预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似 C、 对应相等的两个三角形相似。 D、两边 ，且 相等的两个三角形相似。

E、三边 ，两个三角形相似。 3、相似三角形的性质：

a、相似三角形 相等。 b、相似三角形 成比例。

c、相似三角形的周长之比等于 ； d、相似三角形的面积之比等于 。 e、相似三角形的对应高线、中线、角平分线之比等于 。

※能够熟练掌握下面5

个常见的相似基本图形

练 习 题

a?2ba2??1. 若b3，则b?3b

；

a?2b9?若2a?b5，则a:b＝ ．

2. 数3和12的比例中项是 。

★3. 已知三个数1，5，5，请再添一个数，使它

们构成一个比例式，则这个数可以是 ． 4. 已知a＝4，b＝10，

c是a、b的比例中项，

c则＝ ．

k★5. 如图，点A,B是反比例函数y?x图像上的

两点，请写出关于图中的四条线段a，b，c，d的一个比例式

★★☆6．如图，在

ΔABC中，DE∥FG∥BC，且

AD＝DE＝EF，则S四边形DFGE

:S四边形fBCG?

ADFBEGC

（第7题）

★☆7.ΔABC中,DE∥FG∥BC,AD∶DF∶FB=1∶2∶3,

则S四边形DFGE∶S四边形FBCG=_________.

8. 已知AD为Rt△ABC斜边BC上的高，且AB=15cm，BD=9cm，则AD= ，CD= 。 9.如图四，在平行四边形ABCD中，AB = 4cm ,AD = 7cm , ∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF = _________cm

a?bb?cc?a???k★★☆10.若c，则ab（ ）

k的值为

A、2 B、-1 C、2或-1 D、不存在

11.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )

（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）