MXT-上海市高考数学一轮复习-专题突破训练-排列组合二项式定理-理

上海市高三数学理一轮复习专题突破训练

排列组合二项式定理

一、排列组合 1、（2015年上海高考）在报名的3名男老师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为 （结果用数值表示）． 2、（闵行区2015届高三二模）从4个不同的独唱节目和2个不同的合唱节目中选出4个节目

编排一个节目单， 要求最后一个节目必须是合唱，则这个节目单的编排方法共有 ( )

(A) 14种. (B) 48种. (C)72种. (D) 120种.

3、（长宁、嘉定区2015届高三二模）．现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张．则不同取法的种数为__________．

64、（奉贤区2015届高三上期末）在二项式?2x?1?的展开式中，系数最大项的系数是 （ ）

A．20 B．160 C．240 D．192

5、（金山区2015届高三上期末）用1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数有( ▲ )．

(A) 60个 (B) 48个 (C) 36个 (D) 24个

6、（金山区2015届高三上期末）若集合A1、A2满足A1∪A2=A，则称(A1，A2)为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，(A1，A2)与(A2，A1)为集合A的同一种分拆，则集合A={a1，a2，a3}的不同分拆种数是( ▲ )．

(A)8 (B)9 (C)26 (D)27

7、（青浦区2015届高三上期末）若甲乙两人从6门课程中各选修3门，则甲乙所选的课程中恰有2门相同的选法有 种. ．．8、（闸北区2015届高三上期末）用数字“1,2”组成一个四位数，则数字“1,2”都出现的四位偶数有 个

9、将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,

每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有 （ ） A．12种 B．10种 C．?种 D．?种

10、若从1,2,3,…111111111,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有

（ ） A．60种 B．63种 C．65种 D．66种

11、两人进行乒乓球比赛,先赢三局着获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢局次的

不同视为不同情形)共有 （ ） A．10种 B．15种 C．20种 D．30种

12、现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张,要求这3张卡

片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张.不同取法的种数为 （ ） A．232 B．252 C．472 D．484

二、二项式定理

1、（2015年上海高考）在（1+x+

）的展开式中，x项的系数为 45 （结果用数值表示）．

910

2

11??2、（静安、青浦、宝山区2015届高三二模）在?x?2?的展开式中，3的系数是 ．

xx??3、（闵行区2015届高三二模）设二项式(3x?1)的展开式的二项式系数的和为p，各项系数的和为q，且12p?64?q，则n的值为

n1??24、（浦东新区2015届高三二模）已知?x2??展开式中二项式系数之和为1024，则含x项的系

x??数为 .

5、（普陀区2015届高三二模）在(x?2n*)(n?N)的展开式中，若第五项的系数与第三项的系数x2n之比为56：3，则展开式中的常数项是（ ） A.第2项 B.第3项 C.第4项 D.第5项

6、（徐汇、松江、金山区2015届高三二模）执行如图所示的程序框图，输出的结果为a，二项式

1?a?32x的展开式中项的系数为mx?，则常数m? ??2x??4

8287、（长宁、嘉定区2015届高三二模）若(a?x)?a0?a1x?a2x?...?a8x（a?R），且a5?56，

则a0?a1?a2?...?a8?_______________． 8、（静安区2015

届高三上期末）设(1?x)8?a0?a1x???a7x7?a8x8，则

a0?a1???a7?a8? 9、（浦东区2015届高三上期末）二项式(2x?x)4的展开式中，含x3项系数为

?1?2x10、（普陀区2015届高三上期末）在二项式?的展开式中，含项的系数为 （结x????x??果用数值表示）.

911、（青浦区2015届高三上期末）(1?2)展开式中有理项的个数是 ．．

812、（上海市十三校2015届高三第二次（3月）联考）若多项式

13、（奉贤区2015届高三4月调研测试（二模））在(1?x)5?(1?x)6的展开式中，含x3的项的系

数是____________．

参考答案

一、排列组合

1、 解：根据题意，报名的有3名男老师和6名女教师，共9名老师，

5

在9名老师中选取5人，参加义务献血，有C9=126种；

5

其中只有女教师的有C6=6种情况；

则男、女教师都有的选取方式的种数为126﹣6=120种； 故答案为：120．

2、D 3、472 4、C 5、B 6、D 7、180 8、7

129、选A 甲地由1名教师和2名学生:C2C4?12种

10、【答案】D

【解析】1,2,2,,9这9个整数中有5个奇数,4个偶数.要想同时取4个不同的数其和为偶数,

则取法有:4个都是偶数:1种;2个偶数,2个奇数:C52C42?60种;4个都是奇数:C54?5种.∴不同的取法共有66种.

11、 解析:先分类:3:0,3:1,3:2共计3类,当比分为3:0时,共有2种情形;当比分为3:1时,共有

122C4A2=8种情形;当比分为3:2时,共有C52A2=20种情形;总共有2+8+20=30种,选D.

12、 【解析】若没有红色卡,则需从黄、蓝、绿三色卡片中选3张,若都不同色则有C4?C4?C4?642121种,若2色相同,则有C3C2C4C4?144;若红色卡片有1张,则剩余2张若不同色,有111122C4?C32?C4?C4?192种,如同色则有C4C3C4?72,所以共有64?144?192?72?472,

111故选C.

二、二项式定理

1、解：∵（1+x+）=

2

10

，

∴仅在第一部分中出现x项的系数． 再由x项的系数为

2

，令r=2，可得， ． 故答案为：45．

2、126 3、4 4、210 5、B 6、

1 7、256 8、28?256 9、24 410、70 11、5

12、0 13、－10