2016-2017学年广东省广州市荔湾区七年级(下)期末数学试卷

将解集表示在数轴上如下：

18．（8分）解下列方程组： （1）（2）

； ．

【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）方程组利用代入消元法求出解即可． 【解答】解：（1）①+②得：8x=8， 解得：x=1，

把x=1代入①得：y=3， 则方程组的解为

；

（2）把②代入①得：2y﹣2+y=﹣5， 解得：y=﹣1，

把y=﹣1代入②得：x=﹣2， 则方程组的解为

19．（8分）如图所示，小方格边长为1个单位， （1）请写出△ABC各点的坐标． （2）求出S△ABC．

（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′．

．

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【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；

（2）根据点的坐标求出BC的长，再求出点A到BC的距离，然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解；

（3）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可．

【解答】解：（1）A（﹣2，3），B（1，0），C（5，0）；

（2）BC=5﹣1=4， 点A到BC的距离为3， 所以，S△ABC=×4×3=6；

（3）△A′B′C′如图所示．

20．（8分）某品牌的共享自行车企业为了解工作日期间地铁站附近的自行车使用情况，做到精确投放，于星期二当天对荔湾区A、B、C三个地铁站该品牌自行车后使用量进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答

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下列问题：

（1）该品牌自行车当天在该三个地铁站区域投放了自行车 600 辆． （2）请补全图1中的条形统计图；求出地铁A站在图2中所对应的圆心角的度数．

（3）按统计情况，若该品牌车计划在这些区域再投放1200辆，估计在地铁B站应投入多少辆．

【分析】（1）根据地铁C站投放的自行车数量及其百分比，即可得到当天在该三个地铁站区域投放的自行车数量；

（2）先求得地铁B站投放的自行车数量，再补全图1中的条形统计图，根据地铁A站投放的自行车数量，即可得到地铁A站在图2中所对应的圆心角的度数； （3）根据地铁B站投放的自行车数量所占的比例，即可得到地铁B站投放的自行车数量．

【解答】解：（1）当天在该三个地铁站区域投放的自行车数量为：300÷50%=600（辆）；

故答案为：600；

（2）地铁B站投放的自行车数量为：600﹣100﹣300=200（辆），

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地铁A站在图2中所对应的圆心角的度数为（3）在地铁B站应投入

×360°=60°；

×1200=400（辆）．

21．（8分）已知：如图，∠AGB=∠EHF，∠C=∠D． （1）求证：BC∥DE． （2）求证：∠A=∠F．

【分析】（1）先根据∠AGB=∠EHF=∠AHC，判定BD∥CE，即可得出∠D=∠CEF，再根据∠C=∠D，得到∠C=∠CEF，即可判定BC∥DE； （2）根据两直线平行，内错角相等进行证明即可． 【解答】证明：（1）∵∠AGB=∠EHF=∠AHC， ∴BD∥CE， ∴∠D=∠CEF， 又∵∠C=∠D， ∴∠C=∠CEF， ∴BC∥DE；

（2）∵BC∥DE， ∴∠A=∠F．

22．（12分）为了加强对校内外安全监控，创建荔湾平安校园，某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格，有效监控半径如表所示，经调查，购买1台甲型设备比购买1台乙型设备多150元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少400元．

甲型 a

乙型 b

价格（元/台）

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