2018-2019年南京市秦淮区七年级第二学期期末数学试卷

2018-2019学年度南京市秦淮区七年级第二学期数学试卷

一．选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

1. 下列运算中，正确的是

A.a2+a3=a5 B .a2*a3=a5 C.（??2）=??5 D.a10÷??2=??5 2.某种花粉颗粒的直径大约是0.00003米，用科学计数法表示0.00003是 A．30×10?5 B.0.3×10?4 C.3×10?4 D.3×10?5

??≤1

3.不等式组 { 的解集在数轴上表示正确的是

??＞?3

3

A、

-31 B、

-31

C、

-31 D、

-31

4.如图，直线a//b,∠1=115°，则∠2的度数是 A.45° B.55° C.65° D.85°

2a1b

5.下列命题：①直角三角形的两个锐角互余；②同旁内角互补；③如果直线l1//l2,直线l2//l3,那么l1//l3.其中真命题的序号是

A．①② B.① ③ C.②③ D.①②③ 6.关于代数式x+1的结果，下列说法一定正确的是

A．比1大 B.比1小 C.比x大 D.比x小

7.某校七年级（1）班同学为“希望工程”捐款，共捐款206元，捐款情况如下表所示： 捐款（元） 人数 2 6 4 5 10 5 由于不小心被墨水污染，表格中捐款4元和5元的人数已经看不清楚，根据已有的信息推断，捐款4元和5元的人数不可能为

A．6,24 B.8,22 C.11,20 D.16,16

8.一个四边形没公共顶点的两个外角之和为p，与这两个外角都不相等的两个内角的和为q，则

A．p=q B.p+q=90° C.p+q=180° D.p+q=360°

二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9.计算x（2x2-1）的结果为

10.已知关于x、y的一元二次方程2x-ay=11的一个解是x?5,y?1，则a=

1

11.分解因式x3-x的结果是

12.命题“若a=b，则|a|=|b|”的逆命题是

13.一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则这个三角形的周长为 14.若a-b=3，ab=1，则a2+b2的值为

15.若多项式（x+m）与（x+1）的乘积的结果中不含x的一次项，则m= 16.如图，已知AB、CD交于点O，且∠A=38°，∠B=58°，∠C=44°，则∠D=

ADOCB

17.如图，在数轴上，点A、B分别表示数1、-2x+3，则数轴上表示数-x+2的点应落在 （填“点A的左边”、“线段AB上”或“点B的右边”）

A1B-2x+3

18.如图，已知D、E分别为△ABD的中点，AF是▲ABD的中线，连接EF，若四边形AFEC的面积为10，则△ABC的面积为 。

ADFBEC

三、解答题（本大题共9小题，共64分） 19.计算

（1）（?1）-20190+（） （2）3??3?2??4-(2??3)2+??8÷??2

2

2

1

?2

2

2???3??=2

20.解方程组{

??+??=6

2(???2)≤3???3

21.解不等式组{ ，并写出不等式组的整数解。 ????+1

2

＜3

22.先化简，再求值；(2?????)2-(2??+??)(???2??)，其中a=1，b=2.

3

23.把下面的证明过程补充完整。

已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA延长线上，EG交AB于点F，且∠AFG=∠G.

求证：在△AFG中，

∠BAC=∠G+ ( ) 又∵∠AFG=∠G（已知）

∴ =2∠G ∵AD是△ABC的角平分线

∴∠BAC=2∠DAC（ ） ∴2∠G=2∠DAC（等量代换） ∴∠G=∠DAC

∴GE//AD（ ）

GAFBEDC

24.某商店销售甲乙两种商品，现有如下信息； 信息1：甲乙两种商品零售单价之和是5元。

信息2：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件共需支付12元。 （1） 请设计一张表格，并把上述信息中的已知数量填进去；

（2） 根据情境中的信息，提出一个问题，并用二元一次方程组解决这个问题。

4