µ±Ç°Î»ÖãºÊ×Ò³ > ¾ÅÄê¼¶ÉϲáÈ«¿Æ»ù´¡ÖªÊ¶×ܽá
2¡¢ ÇëÓÃÔÎÄÓï¾ä»Ø´ð£¬ÌîÔÚºáÏßÉÏ¡£
£¨1£©¡¢³Âʤ¡¢Îâ¹ãÆðÒåµÄÖ±½ÓÔÒòÊÇ£º ¡£ £¨2£©¡¢ÆðÒåµÄ¸ù±¾ÔÒòÊÇ£º ¡£ 4¡¢Ñ¡¶Î»®Ïß´¦Ï¸ÖµØÃèдÁËÊù×äÃǵķ´Ó¦£¬ÕâЩ·´Ó¦ËµÃ÷ÁËʲô£¿×Ô¼ºµÄ»°»Ø´ð¡£ ¡¾´ð¡¿£º ¡£ 5¡¢³ÂʤÄܹ»´ÓÒ»¸öÓ¶¸ûÖ®È˳ÉΪÖйú·â½¨Éç»áµÚÒ»´ÎÅ©ÃñÆðÒåµÄÁìµ¼Õߣ¬Ëû¾ß±¸ÄÄЩ²ÅÄÜ£¿¸ù¾ÝÑ¡¶ÎÄÚÈÝ×÷³ö»Ø´ð¡£´ð£º ¡£
£¨¶þ£©¡¢¡¶ÌÆö²»ÈèʹÃü¡·
ÇØÍõâöȻţ¬Î½ÌÆöÂÔ»£º¨D¹«Òà³¢ÎÅÌì×Ó֮źõ£¿¡¬ÌÆö¶ÔÔ»£º¨D³¼Î´³¢ÎÅÒ²¡£¡¬ÇØÍõÔ»£º¨DÌì×Ó֮ţ¬·üʬ°ÙÍò£¬Á÷ѪǧÀï¡£¡¬ÌÆöÂÔ»£º¨D´óÍõ³¢ÎŲ¼ÒÂ֮źõ£¿¡¬ÇØÍõÔ»£º¨D²¼ÒÂ֮ţ¬ÒàÃâ¹ÚͽõУ¬ÒÔÍ·ÇÀµØ¶ú¡£¡¬ÌÆöÂÔ»£º¨D´ËÓ¹·òÖ®ÅÒ²£¬·Çʿ֮ÅÒ²¡£·òרÖîÖ®´ÌÍõÁÅÒ²£¬åçÐÇϮԣ»ÄôÕþÖ®´Ìº«¿þÒ²£¬°×ºç¹áÈÕ£»ÒªÀëÖ®´ÌÇì¼ÉÒ²£¬²ÔÓ¥»÷ÓÚµîÉÏ¡£´ËÈý×ÓÕߣ¬½Ô²¼ÒÂ֮ʿҲ£¬»³Åδ·¢£¬Ðݵ‰½µÓÚÌ죬Óë³¼¶ø½«ËÄÒÓ¡£ÈôÊ¿±ØÅ£¬·üʬ¶þÈË£¬Á÷ѪÎå²½£¬ÌìÏÂçÉËØ£¬½ñÈÕÊÇÒ²¡£¡¬Í¦½£¶øÆð¡£
ÇØÍõÉ«ÄÓ£¬³¤¹ò¶øÐ»Ö®Ô»£º¨DÏÈÉú×ø£¡ºÎÖÁÓÚ´Ë£¡¹ÑÈËÚÍÒÓ£º·òº«¡¢ÎºÃðÍö£¬¶ø°²ÁêÒÔÎåÊ®ÀïÖ®µØ´æÕߣ¬Í½ÒÔÓÐÏÈÉúÒ²¡£¡¬
1¡¢ Óà ¨D \\ ¡¬±ê³öÏÂÃæÓï¾äÀʶÁµÄÓïÒåÍ£¶Ù£¬Ö»±êÒ»´¦¡£¹« Òà ³¢ ÎÅ Ìì ×Ó Ö® Å ºõ £¿ 2¡¢½âÊÍÏÂÃæ¾äÖмÓÏߵĴʡ££¨1£©¡¢ÒÔÍ· ÇÀ µØ¶ú £¨ £© £¨2£©¡¢³¤¹ò¶ø л Ö® £¨ £© 3 ÏÂÁоäÖмӵã´ÊµÄÓ÷¨ÓëÀý¾äÏàͬµÄÒ»ÏîÊÇ( )Àý¾ä:ÌìÏÂçÉËØ, ½ñÈÕÊÇÒ²
A ¡¢ÓæÈËÉõÒìÖ®¶þ B¡¢ ÓÐͤÒíÈ»ÁÙÓÚȪÉÏÕß,×íÎÌͤҲC ¡¢´ó³þÐË£¬³ÂʤÍõ D¡¢ ÌìÏ¿àÇØ¾ÃÒÓ 4 °ÑÏÂÃæµÄ¾ä×ÓÒë³ÉÏÖ´úººÓï.
(1)»³Åδ·¢£¬Ðݵ‰½µÓÚÌì Ò룺 £¨2£©·òº«¡¢ÎºÃðÍö£¬¶ø°²ÁêÒÔÎåÊ®ÀïÖ®µØ´æÕߣ¬Í½ÒÔÓÐÏÈÉúÒ²¡£Ò룺 5¡¢ÌÆöÂÒÔ¨Dʿ֮𬻨»÷ÇØÍõµÄ¨DÌì×Ó֮𬣬Õâ±íÏÖÁËÌÆöÂÔõÑùµÄ¾«Éñ£¿ 6¡¢ÎÄÖÐÃèÐ´ÇØÍõÉñ̬µÄ´ÊÓïÓС°âöȻš¬¨DÉ«ÄÓ¡¬£¬±íÏÖÁËÇØÍõ ºÍ µÄÌØµã £¨Èý£©¡¢¡¶³öʦ±í¡·
³¼±¾²¼Ò£¬¹ª¸ûÓÚÄÏÑô£¬¹¶È«ÐÔÃüÓÚÂÒÊÀ£¬²»ÇóÎÅ´ïÓÚÖîºî¡£Ïȵ۲»ÒÔ³¼±°±É£¬â«×ÔÍ÷Çü£¬Èý¹Ë³¼Óڲݮ֮ÖУ¬×ɳ¼ÒÔµ±ÊÀ֮ʣ¬ÓÉÊǸм¤£¬ËìÐíÏȵÛÒÔÇý³Û¡£ºóÖµÇ㸲£¬ÊÜÈÎÓڰܱøÖ®¼Ê£¬·îÃüÓÚΣÄÑÖ®¼ä£¬¶ûÀ´¶þÊ®ÓÐÒ»ÄêÒÓ¡£
ÏȵÛÖª³¼½÷É÷£¬¹ÊÁÙ±À¼Ä³¼ÒÔ´óÊÂÒ²¡£ÊÜÃüÒÔÀ´£¬ÙíÒ¹ÓÇ̾£¬¿ÖÍи¶²»Ð§£¬ÒÔÉËÏȵÛÖ®Ã÷£¬¹ÊÎåÔ¶Éãò£¬ÉîÈ벻ë¡£½ñÄÏ·½ÒѶ¨£¬±ø¼×ÒÑ×㣬µ±½±ÂÊÈý¾ü£¬±±¶¨ÖÐÔ£¬Êü½ßæå¶Û£¬ÈÁ³ý¼éÐ×£¬Ð˸´ººÊÒ£¬»¹Óھɶ¼¡£´Ë³¼ËùÒÔ±¨Ïȵ۶øÖÒ±ÝÏÂÖ®×Ô·ÖÒ²¡£ÖÁÓÚÕå×ÃËðÒæ£¬½ø¾¡ÖÒÑÔ£¬ÔòØüÖ®¡¢µt¡¢ÔÊÖ®ÈÎÒ²¡£ 1¡¢ ½âÊͼÓÏߵĴÊÓï¡£
£¨1£© ×ɳ¼ÒÔµ±ÊÀ֮ʡ££¨ £©£¨3£©ÈÁ³ý¼éÐ× £¨ £©£¨2£© ÙíÒ¹ÓÇ̾ £¨ £©4£©Õå×ÃËðÒæ £¨ £© 2¡¢ °ÑÏÂÃæÎÄÑÔ¾ä×Ó·Òë³ÉÏÖ´úººÓï¡£
£¨1£©¡¢¹¶È«ÐÔÃüÓÚÂÒÊÀ£¬²»ÇóÎÅ´ïÓÚÖîºî¡£ £¨2£©¡¢ÏȵÛÖª³¼½÷É÷£¬¹ÊÁÙ±À¼Ä³¼ÒÔ´óÊÂÒ²¡£ £¨3£©¡¢ËìÐíÏȵÛÒÔÇý³Û¡£
13
3¡¢¸ÅÀ¨Ñ¡ÎĵÚÒ»¶ÎµÄÄÚÈÝ¡£´ð£º 4¡¢ÓÃÑ¡ÎÄÖеÄÏà¹ØÔÎÄÌî¿Õ¡£
£¨1£©¡¢×îÄÜÌåÏÖÖî¸ðÁÁÒ»Éú¾ÀúµÄÒ»¾ä»°ÊÇ£º ¡£ £¨2£©¡¢Öî¸ðÁÁ³öʦ±±·¥µÄÕ½ÂÔÄ¿±êÊÇ£º ¡£ 5¡¢Õâ¶ÎÎÄ×ÖÔ̺¬×Å×÷ÕßʲôÑùµÄ˼Ïë¸ÐÇ飿¼ò´ð¡£´ð£º ¡£ Áù¡¢°´ÒªÇóĬд³öÏà¹ØµÄÊ«Îľä×Ó¡£
1£®Ã«Ôó¶«¡¶ÇßÔ°´º Ñ©¡·Öбí´ïÊ«ÈËÐÛÐÄ׳־µÄ¾ä×ÓÊÇ£º £¬ £¬ ¡£
2£®°×¾ÓÒס¶¹ÛØ×Âó¡·£ºÌï¼ÒÉÙÏÐÔ£¬ÎåÔÂÈ˱¶Ã¦¡£Ò¹À´ÄÏ·çÆð£¬Ð¡Âó¸²Â¤»Æ¡£ £¬ ¡£ÏàËæâÃÌïÈ¥£¬¶¡×³ÔÚÄϸԡ£ £¬ ¡£
Á¦¾¡²»ÖªÈÈ£¬µ«Ï§ÏÄÈÕ³¤¡£¸´ÓÐÆ¶¸¾ÈË£¬±§×ÓÔÚÆäÅÔ¡£ £¬ ¡£ ÌýÆäÏà¹ËÑÔ£¬ÎÅÕßΪ±¯ÉË¡£¼ÒÌïÊä˰¾¡£¬Ê°´Ë³ä¼¢³¦¡£½ñÎҺι¦µÂ£¬Ôø²»ÊÂũɣ¡£ £¬ ¡£ £¬ ¡£
3.Áõ·½Æ½¡¶ÔÂÒ¹¡·£º¸üÉîÔÂÉ«°ëÈ˼ң¬ ¡£ £¬ ¡£ 4.ÎÂÍ¥óÞ¡¶ÉÌɽÔçÐС·£º³¿Æð¶¯Õ÷î죬¿ÍÐб¯¹ÊÏç¡£ £¬ ¡£ £¬ ¡£Òò˼¶ÅÁêÃΣ¬ ¡£
5. ½ÓΡ¶²·Ëã×Ó¡¤Ó½Ã·¡·£º æäÍâ¶ÏÇűߣ¬ ¡£ÒÑÊǻƻè¶À×Գ ¡£ ÎÞÒâ¿àÕù´º£¬ ¡£ £¬ ¡£
11. ÎÂÍ¥óÞ¡¶Íû½ÄÏ¡·£ºÊáÏ´°Õ£¬¶ÀÒÐÍû½Â¥¡£ ¡£ ¡£ ¡£
12.¡¶Óæ¼Ò°Á¡¤ÈûÏÂÇïÀ´·ç¾°Òì¡·ÖУ¬±íÏֱߵػÄÁ¹µÄ¾ä×ÓÊÇ £¬ ¡£Êã·¢Õ÷·òÊùÄѹéµÄÎÞÄκͶԼÒÏçµÄ¾ìÄîÖ®Ç飨±í´ïÖ÷Ö¼£©µÄÊ«¾äÊÇ £¬ ¡£
13£®ËÕ鸵ġ¶½³Ç×Ó¡¤ÃÜÖݳöÁÔ¡·£ºÊãдÈ˵½ÖÐÄêµÄÖ÷È˹«£¬×³ÐIJ»ÒѵÄÊ«¾äÊÇ£º £¬ £¬ £¡
ÊãдÖ÷È˹«Ô¸ÒâЧ·¨Î佫κÉУ¬Èֱ߿¹µÐµÄ¿ÊÍûµÄÊ«¾äÊÇ£º £¬ £¿ Êã·¢Ö÷È˹«É±µÐΪ¹ú£¬ÊØÎÀ±ß½®µÄ̹µ´ÐØ»³ºÍºÀÇé׳־µÄÊ«¾äÊÇ£º £¬ £¬ ¡£
14£®ÀîÇåÕÕ¡¶ÎäÁê´º¡·ÖÐÒÔÀá´úÓïÊö˵²»ÐÒµÄÊÇ £¬ ¡£ ³öÆæ´´Òâ±íÏÖ³îÐ÷µÄ¾ä×ÓÊÇ £¬ ¡£ 15. ÐÁÆú¼²µÄ¡¶ÆÆÕó×Ó¡¤Îª³Âͬ¸¦¸³×³´ÊÒÔ¼ÄÖ®¡·£º¾ßÌåÃèÊö¾üÓªÉú»îµÄÊÇ
£¬ £¬ ¡£ Ãèдս¶·³¡ÃæµÄÊÇ £¬ ¡£
Êã·¢´ÊÈËÒ»ÉúµÄÊÂÒµÓë±§¸º£¬²¢·¢¾¡ÎÞ¾¡¸Ð̾µÄ¾ä×ÓÊÇ£º £¬ ¡£ £¡
16£®Ë¾ÂíǨ¡¶Ê·¼Ç¡¤³ÂÉæÊÀ¼Ò¡·£º Àî°×ÔøºÀÂõµÄ·Å¸è¨DÑöÌì´óЦ³öÃÅÈ¥£¬ÎÒ±²ÆñÊÇÅîÝïÈË¡£¡¬ ±¾ÎÄÓëÖ®Òâ˼Ïà½üµÄ¾ä×ÓÊÇ£º £¡ Õâ¾ä±íÏÖÁ˳ÂÉæÇàÄêʱ´úµÄÔ¶´ó±§¸º¡£ 17.Öî¸ðÁÁµÄ¡¶³öʦ±í¡·:
ÐðÊöÖî¸ðÁÁ×·ËæÏȵÛÔÒòÊÇ£ºÏȵ۲»ÒÔ³¼±°±É£¬ £¬ £¬ £¬ÓÉÊǸм¤£¬ËìÐíÏȵÛÒÔÇý³Û¡£
±íÃ÷×÷Õß־ȤµÄ¾ä×ÓÊÇ£º £¬ £»
д³öÏȺºÐË¡ºÍºóººÇãÍÇÔÒòµÄ¾ä×ÓÊÇ£º £¬ £» £¬ £» Ö¸³ö³öʦսÂÔÄ¿±êµÄ¾ä×ÓÊÇ£ºµ±½±ÂÊÈý
14
¾ü£¬ £¬ £¬ £¬ £¬ £» Éϼ¶ÈÎÃüÖ£ÐËΪ³§³¤£¬ÒÔÕü¾È±ôÁÙµ¹±ÕµÄ¹¤³§£¬ÈËÃÇ˵֣ÐËÊÇ£º¨D £¬ ¡¬¡£(Óá¶³öʦ±í¡·ÖеÄÃû¾äÌîд)
¾ÅÄê¼¶Éϲá֪ʶµã
µÚÒ»µ¥Ôª ¶þ´Î¸ùʽ
1¡¢¶þ´Î¸ùʽ ʽ×ÓÊý¡£
2¡¢×î¼ò¶þ´Î¸ùʽ
Èô¶þ´Î¸ùʽÂú×㣺±»¿ª·½ÊýµÄÒòÊýÊÇÕûÊý£¬ÒòʽÊÇÕûʽ£»±»¿ª·½ÊýÖв»º¬ÄÜ¿ªµÃ¾¡·½µÄÒòÊý»òÒòʽ£¬ÕâÑùµÄ¶þ´Î¸ùʽ½Ð×ö×î¼ò¶þ´Î¸ùʽ¡£
»¯¶þ´Î¸ùʽΪ×î¼ò¶þ´Î¸ùʽµÄ·½·¨ºÍ²½Ö裺
£¨1£©Èç¹û±»¿ª·½ÊýÊÇ·ÖÊý£¨°üÀ¨Ð¡Êý£©»ò·Öʽ£¬ÏÈÀûÓÃÉ̵ÄËãÊýƽ·½¸ùµÄÐÔÖʰÑËüд³É·ÖʽµÄÐÎʽ£¬È»ºóÀûÓ÷ÖĸÓÐÀí»¯½øÐл¯¼ò¡£
£¨2£©Èç¹û±»¿ª·½ÊýÊÇÕûÊý»òÕûʽ£¬ÏȽ«ËûÃÇ·Ö½âÒòÊý»òÒòʽ£¬È»ºó°ÑÄÜ¿ªµÃ¾¡·½µÄÒòÊý»òÒòʽ¿ª³öÀ´¡£ 3¡¢Í¬Àà¶þ´Î¸ùʽ
¼¸¸ö¶þ´Î¸ùʽ»¯³É×î¼ò¶þ´Î¸ùʽÒÔºó£¬Èç¹û±»¿ª·½ÊýÏàͬ£¬Õ⼸¸ö¶þ´Î¸ùʽ½Ð×öͬÀà¶þ´Î¸ùʽ¡£ 4¡¢¶þ´Î¸ùʽµÄÐÔÖÊ £¨1£©(a(a?0)½Ð×ö¶þ´Î¸ùʽ£¬¶þ´Î¸ùʽ±ØÐëÂú×㣺º¬Óжþ´Î¸ùºÅ¡°¡±£»±»¿ª·½Êýa±ØÐëÊǷǸº
a)2?a(a?0)
a(a?0)
2£¨2£©
a?a?
15
?a(a?0)
£¨3£©ab?a?b(a?0,b?0)
£¨4£©
ab?ab(a?0,b?0)
5¡¢¶þ´Î¸ùʽ»ìºÏÔËËã
¶þ´Î¸ùʽµÄ»ìºÏÔËËãÓëʵÊýÖеÄÔËËã˳ÐòÒ»Ñù£¬Ïȳ˷½£¬Ôٳ˳ý£¬×îºó¼Ó¼õ£¬ÓÐÀ¨ºÅµÄÏÈËãÀ¨ºÅÀïµÄ£¨»òÏÈÈ¥À¨ºÅ£©¡£
µÚ¶þµ¥Ôª Ò»Ôª¶þ´Î·½³Ì
Ò»¡¢Ò»Ôª¶þ´Î·½³Ì
1¡¢Ò»Ôª¶þ´Î·½³Ì
º¬ÓÐÒ»¸öδ֪Êý£¬²¢ÇÒδ֪ÊýµÄ×î¸ß´ÎÊýÊÇ2µÄÕûʽ·½³Ì½Ð×öÒ»Ôª¶þ´Î·½³Ì¡£ 2¡¢Ò»Ôª¶þ´Î·½³ÌµÄÒ»°ãÐÎʽ
ax2?bx?c?0(a?0)£¬ËüµÄÌØÕ÷ÊÇ£ºµÈʽ×ó±ßʮһ¸ö¹ØÓÚδ֪ÊýxµÄ¶þ´Î¶àÏîʽ£¬µÈʽÓÒ±ßÊÇ
2Á㣬ÆäÖÐax½Ð×ö¶þ´ÎÏa½Ð×ö¶þ´ÎÏîϵÊý£»bx½Ð×öÒ»´ÎÏb½Ð×öÒ»´ÎÏîϵÊý£»c½Ð×ö³£ÊýÏî¡£ ¶þ¡¢Ò»Ôª¶þ´Î·½³ÌµÄ½â·¨
1¡¢Ö±½Ó¿ªÆ½·½·¨
ÀûÓÃÆ½·½¸ùµÄ¶¨ÒåÖ±½Ó¿ªÆ½·½ÇóÒ»Ôª¶þ´Î·½³ÌµÄ½âµÄ·½·¨½Ð×öÖ±½Ó¿ªÆ½·½·¨¡£Ö±½Ó¿ªÆ½·½·¨ÊÊÓÃÓÚ½âÐÎÈç(x?a)2?bµÄÒ»Ôª¶þ´Î·½³Ì¡£¸ù¾Ýƽ·½¸ùµÄ¶¨Òå¿ÉÖª£¬x?aÊÇbµÄƽ·½¸ù£¬µ±b?0ʱ£¬
b£¬µ±b<0ʱ£¬·½³ÌûÓÐʵÊý¸ù¡£
x?a??b£¬x??a?2¡¢Åä·½·¨
Åä·½·¨ÊÇÒ»ÖÖÖØÒªµÄÊýѧ·½·¨£¬Ëü²»½öÔÚ½âÒ»Ôª¶þ´Î·½³ÌÉÏÓÐËùÓ¦Ó㬶øÇÒÔÚÊýѧµÄÆäËûÁìÓòÒ²ÓÐ׏㷺µÄÓ¦Óá£Åä·½·¨µÄÀíÂÛ¸ù¾ÝÊÇÍêȫƽ·½¹«Ê½ax£¬²¢ÓÃx´úÌæ£¬ÔòÓÐx3¡¢¹«Ê½·¨
¹«Ê½·¨ÊÇÓÃÇó¸ù¹«Ê½½âÒ»Ôª¶þ´Î·½³ÌµÄ½âµÄ·½·¨£¬ËüÊǽâÒ»Ôª¶þ´Î·½³ÌµÄÒ»°ã·½·¨¡£ Ò»Ôª¶þ´Î·½³Ìax
222?2ab?b2?(a?b)£¬°Ñ¹«Ê½ÖеÄa¿´×öδ֪Êý
2?2bx?b2?(x?b)¡£
2?bx?c?0(a?0)µÄÇó¸ù¹«Ê½£º
16
¹²·ÖÏí92ƪÏà¹ØÎĵµ