最新苏教版七年级下册数学《全等三角形》单元测试题及答案解析(试题).docx

27．（本题满分8分）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE= 度；

（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．

①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！

28. （本题满分9分）

如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点． （1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

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《全等三角形》单元测试题参考答案

一、选择题：

1.C；2.B；3.A；4.C；5.B；6.D；7.B；8.C；9.B；10.D；

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二、填空题：

11.AC=DF；12.7； 13. ∠A=∠D；∠ACB=∠F；BC=EF；14.90；15.48°；16.7；17.①②③；18.AC中点； 三、解答题： 19.

20. ∠DFE=90°,EC=3㎝；

21.证明：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF．∵BE=CF， ∴BC=EF．∵∠ACB=∠F，

??B??DEF??BC?EF??ACB??F?∴，∴△ABC≌△DEF（ASA）

22.证明：（1）∵DE⊥AC，BF⊥AC，

?AB?CD?在△ABF和△CDE中，?DE?BF，∴△ABF≌△CDE（HL）．

∴AF=CE．

（2）由（1）知∠ACD=∠CAB，∴AB∥CD． 23.（1）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ABC=90°，AB=BC，∵BE⊥BF，∴∠FBE=90°，

∵∠ABE+∠EBC=90°，∠CBF+∠EBC=90°，∴∠ABE=∠CBF，

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！