最新苏教版七年级下册数学《全等三角形》单元测试题及答案解析(试题).docx

19. (6分)如图，方格纸中的△ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，请在方格纸上按下列要求画图．

(1)在图①中画出与△ABC全等且有一个公共顶点的△A′B′C′； (2)在图②中画出与△ABC全等且有一条公共边的△A″B″C″．

20. （本题满分6分）如图，△ABC≌△DEF，∠A=25°，∠B=65°，BF=3 cm，求∠DFE的度数和EC的长．

21. （本题满分6分）（2013?宜宾）如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：△ABC≌△DEF．

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22. （本题满分8分）已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF． 求证：（1）AF=CE； （2）AB∥CD．

23. （本题满分8分）（2014?自贡）如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G． （1）求证：AE=CF；

（2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．

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24.（本题满分8分）已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．

求证：（1）△BAD≌△CAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．

25. （本题满分8分）如图，已知△ABC中，AB＞AC，BE、CF都是△ABC的高，P是BE上一点且BP=AC，Q是CF延长线上一点且CQ=AB，连接AP、AQ、QP，求证： （1）AP=AQ；

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（2）AP⊥AQ．

26. （本题满分9分）已知：△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G．

（1）如图1，若△ABC为锐角三角形，且∠ABC=45°．求证： ①△BDF≌△ADC； ②FG+DC=AD；

（2）如图2，若∠ABC=135°，直接写出FG、DC、AD之间满足的数量关系．

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