人教版七年级数学上册教案 1.4 有理数的乘除法（3课时）

1.4 有理数的乘除法

1.4.1 有理数的乘法

第1课时 有理数的乘法法则

一、基本目标 【知识与技能】

理解有理数乘法的意义和乘法法则． 【过程与方法】

经历探索几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，发展观察、归纳验证等能力． 【情感态度与价值观】

培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣． 二、重难点目标 【教学重点】

有理数的乘法法则及互为倒数的概念． 【教学难点】

有理数乘法中积的符号的确定．

环节1 自学提纲，生成问题 【5 min阅读】

阅读教材P28～P31的内容，完成下面练习． 【3 min反馈】

1．有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.

2．乘积为1的两个数互为倒数.

3．几个不是0的数相乘，当负因数的个数为偶数时，积是正数；当负因数的个数为奇数时，积是负数.

4．几个数相乘，如果其中有一个因数是0，积等于0. 5．计算下列各式．

(1)6×(－9)； (2)(－4)×6；

(3)(－6)×(－1)； (4)(－6)×0； 9112

－?； (6)?－?×. (5)×??3?43?4?

3

解：(1)原式＝－54. (2)原式＝－24. (3)原式＝6. (4)原式＝0. (5)原式＝－. (6)

21

原式＝－. 12

1126．－3的倒数是－,0.5的倒数是2，－2的倒数是－. 325环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学) 【例1】计算：

(＋5)×(＋3)＝________；(＋5)×(－3)＝________； (－5)×(＋3)＝________；(－5)×(－3)＝________； (＋7)×0＝________；7×(－4)＝________； (－7)×4＝________；(－7)×(－4)＝________.

【互动探索】(引发学生思考)根据有理数的计算法则进行计算。 【答案】15 －15 －15 15 0 －28 －28 28

【互动总结】(学生总结，老师点评)有理数相乘，可以先确定积的符号，再确定积的绝对值．

【例2】用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温变化为－6 ℃，攀登3 km后，气温有什么变化？

【互动探索】(引发学生思考)每登高1 km气温变化为－6 ℃，攀登3 km后，气温为3个－6 ℃，用乘法计算．

【解答】见教材第30页例2 活动2 巩固练习(学生独学) 1．－|－3|的倒数是( B ) A．－3 1

C. 3

2．下列算式中，积为负数的是( D ) A．0×(－5)

1B．－ 3D．3

B．4×(－0.5)×(－10) C．(－1.5)×(－2) 12－?×?－? D．(－2)×??5??3?

3．最大的负整数与最小的正整数的乘积是－1. 4．计算：

(1)(－3)×(－2)×7×(－5)； 932

－?×(－24)×?＋1?. (2)×??4?3?7?解：(1)原式＝－3×2×7×5 ＝－210.

297

(2)原式＝××24×

374＝36.

活动3 拓展延伸(学生对学)

1

【例3】已知a与－3互为相反数，b与－互为倒数，求a－b的值．

2

【互动探索】根据相反数的意义求出a的值，由倒数的意义求出b的值，从而求出a－b的值．

1

【解答】因为a与－3互为相反数，b与－互为倒数，

2所以a＝3，b＝－2.

所以a－b＝3－(－2)＝3＋2＝5.

【互动总结】(学生总结，老师点评)互为倒数的两个数的积为1，互为相反数的两个数的和为0.

环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)

??法则→倒数

有理数的乘法?→实际运用

?运算步骤?

请完成本课时对应练习！

第2课时 乘法运算律

一、基本目标 【知识与技能】

使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便．

【过程与方法】

经历探索乘法运算律的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力． 【情感态度与价值观】

培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系． 二、重难点目标

掌握有理数乘法的运算律，能利用乘法的运算定律进行简化计算．

环节1 自学提纲，生成问题 【5 min阅读】

阅读教材P32～P33的内容，完成下面练习． 【3 min反馈】

1．(1)乘法交换律：一般地，在有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．用字母表示是ab＝ba；

(2)乘法结合律：一般地，在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.用字母表示是(ab)c＝a(bc)；

(3)乘法分配律：一般地，在有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.用字母表示是a(b＋c)＝ab＋ac.

2．自己尝试计算教材第33页例4.

915

－?×?－?×(－8)×(－1)． 3．计算：(－3)××?6?5??4?解：－9.

环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学) 【例1】计算： 53

－＋?×(－24)； (1)??68?