解一元一次方程小结与复习（一）

遂宁市安居区聚贤初中“高效课堂”导学案 年级： 七 科目： 数学 主备课教师：卢建明 时间：2014年2月 审核人： 彭智兴 印刷份数：90

6．3实践与探索(第一课时)

班级： 学生姓名: 自我测评

学习目的：通过独立思考，积极探索，从而发现；初步体会数形结合思想的作用。

学习重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。 学习难点：找出“等量关系”列出方程。

学习过程 一、复习与预习：

1．列一元一次方程解应用题的步骤是什么? 2．长方形的周长公式、面积公式。

3．储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，它们之间的数量关系 利息＝ × × 本利和＝ × × ＋ 4．商品利润等有关知识。

利润＝（ ）－（ ）

商品利润

＝商品利润率 成本

二、新知识

问题1．用一根长48厘米的铁丝围成一个长方形。 (1)使长方形的宽是长的一半，求这个长方形的长和宽。 (2)使长方形的宽比长少3厘米，求这个长方形的面积。

(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗?

通过计算，发现随着长方形长与宽的变化，长方形的面积也发生变化，并且长和宽的差越小，长方形的面积越 ，当长和宽 ，即成 时面积最大。实际上，如果两个正数的和不变，当这两个数 时，它们的 最大。

问题2.小明爸爸前年存了年利率为3.23％的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值64.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元?

例．一家商店将某种服装按成本价提高50％后标价，又以8折 (即按标价的80％)优惠卖出，结果每件仍获利20元，那么这种服装每件的成本是多少元?

三、巩固练习：

教科书第15页，练习1、2。 四、小结 四、小结

本节课我们利用一元一次方程解决有关储蓄、商品利润等实际问题，当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程；求出所列方程的解；检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是：根据题意首先寻找“等量关系”。

教学反思：

我的收获或困惑： 教师寄语：沉默是金难买课堂一分，跃跃欲试不如亲身尝试！面对困难别退缩，相信自己一定行！

遂宁市安居区聚贤初中“高效课堂”导学案 年级： 七 科目： 数学 主备课教师：卢建明 时间：2014年2月 审核人： 彭智兴 印刷份数：90

6．3实践与探索（第二课时）

班级： 学生姓名: 自我测评

学习目的： 借助“线段图”分析复杂的行程问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题，解决问题的能力，体会方程模型的作用。 学习重点：列一元一次方程解决有关行程问题。 学习难点：间接设未知数。 学习过程： 一、复习与预习

1．列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么? 2．行程问题中的基本数量关系是什么? 路程＝速度×时间

路程路程速度= 时间=

时间速度

3．一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全

部工作量的多少?

4．一件工作，如果甲单独做。小时完成，那么甲独做1小时，完成 全部工作量的多少?

5．工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?

二、新知识

例1.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷，在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米／时，问小张家到火车站有多远? 小结

用一元一次方程解决有关行程问题的应用题涉及常见的一个数量关系： 路程＝速度×时间，以及由此导出的其他关系，同学们经过认真观察、分析找出其中的等量关系，从而列出方程。用方程解决实际问题。并尝试设未知数的方法不同，所列出的方程的复杂程度也不同，如何选择设未知数使方程较为简单呢?关键是找出较简捷地反映题目全部含义的等量关系，根据这个等量关系确定怎样设未知数。

例2：一件工作，甲独做需60小时完成，由甲、乙合做需48小时完成，现 由甲独做20小时；

请你提出问题，并加以解答。

例如 (1)剩下的乙独做要几小时完成?

(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?

(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?

三、 巩固练习： 教科书第20页13。 四、小结

1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之 间的关系，

即 工作量＝

工作效率＝ 工作时间＝

2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。

教学反思：

我的收获或困惑： 教师寄语：沉默是金难买课堂一分，跃跃欲试不如亲身尝试！面对困难别退缩，相信自己一定行！

遂宁市安居区聚贤初中“高效课堂”导学案 年级： 七 科目： 数学 主备课教师：卢建明 时间：2014年2月 审核人： 彭智兴 印刷份数：90

解一元一次方程小结与复习(一)

(l)

x5x?112x?41?0.5x20.3x—=l+ (2)—x=+l 2330.0260.3 班级： 学生姓名: 自我测评

学习目的：了解一元一次方程的概念，根据方程的特征，灵活运用一元一次方

程的解法求一元一次方程的解，进一步培养学生快速准确的计算能力，进一步

渗透“转化”的思想方法。 4．解方程。

1?2x学习重点：一元一次方程的解法。

(1)｜5x一2｜＝3 (2)｜｜=1

学习难点：灵活运用一元一次方程的解法。 3 学习过程： 一、复习

定义：只含有一个未知数，且含未知数的项次数1的整式方程。

一元一次方程 解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、

2b?a?m1 系数化为l，把一个一元一次方程“转化”成x=a“的形式。

5．已知，｜a一5｜+(b十2)2 =o，代数式的值比b一a

22 二、练习 十m多2，求m的值。 1．下列各式哪些是一元一次方程。

x2x?3x?1

(1) +1=3x—4 (2) = (3)—x=o

2525

(4) 一2x=0 (5)3x一y=l十2y

6．m为何值时，关于x的方程4x一2m＝3x+1的解是x＝2x一 3m的3倍。 x 2．解下列方程。

115414 (1)(x一3)＝2一(x一3) (2) [(x一3)－]=1－x

2245225 三、小结：在解一元一次方程时要注意选择合理的解方程步骤，解方程的 方法、步骤可以灵活多样,但基本思路都是把“复杂”转化为“简单”，把“新” 转化为“旧”，求出解后，要自觉反思求解过程和检验方程的解是否正确。 学（教）后反思

3．解力程。

我的收获或困惑： 教师寄语：沉默是金难买课堂一分，跃跃欲试不如亲身尝试！面对困难别退缩，相信自己一定行！

遂宁市安居区聚贤初中“高效课堂”导学案 年级： 七 科目： 数学 主备课教师：卢建明 时间：2014年2月 审核人： 彭智兴 印刷份数：90

小结与复习(二)

班级： 学生姓名: 自我测评

学习目的：进一步能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，能借助图表整体把握和分析题意，从多角度思考问题，寻找等量关系，恰当地转化和分析量与量之间的关系，提高学生运用方程解决实际问题的能力。 学习重点：运用方程解决实际问题。 学习难点：寻找等量关系，间接设元。

学习过程： 一、复习列一元一次方程解应用题的步骤。 二、新知识

例1．为了准备小勇6年后上大学的学费10000元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式。

(1)直接存一个6年期，年利率是2.88％；

(2)先存一个3年期的，3年后将本利和自动转存一个3年期。3年期的年利率是2.7％。

你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少?

例2．解答下列各问题：

(1)据《北京日报》2000年5月16日报道：北京市人均水资源占有300立方米，仅是全国人均占有量的

11，世界人均占有量的，问全国人均水资源832占有量是多少立方米?世界人均水资源占有量是多少立方米?

(2)北京市一年漏掉的水相当于新建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有6×l05个水龙头，2×l05个抽水马桶漏水，如果一个关不紧的水龙头，一个月能漏掉a立方米水，一个漏水马桶，一个月漏掉 b立方米水，那么一个月造成的水流失量至少有多少立方米?(用含a、 b的代数式表示)

(3)水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，北京市将制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标部分每立方米水费1.8元，超标部分每立方米水费3元，某住楼房的三口之家某月用水20立方米，交水费 48元，请你通过列方程求出北京市规定三口之家楼房每月标准用水量是多少立方米?

三、巩固练习

1．爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄(3年期的年利率为2.7％)，3年后能取5405元，他开始存入了多少元?

教学反思：

我的收获或困惑： 教师寄语：沉默是金难买课堂一分，跃跃欲试不如亲身尝试！面对困难别退缩，相信自己一定行！