2020届北京市平谷区高三(下)第二次模拟物理试题(解析版)

【详解】（1）由闭合电路的欧姆定律，回路中的电流强度

I?两极板间的电压

EE?

R0?r03r0 U?I?对某一α粒子，在加速电场中应用动能定理得

R0E? 2312 ?qU?0?mv02联立解出

v0?（2）设α粒子在磁场中的轨迹半径为r，则

2qE 3mqv0B?m由题意

2v0r

R?r2?r2?2r

结合v0?2qE解出 3mR?2mE

B3q 由题意，“粒子向上射入磁场偏转90°（3）后射出，后来又从O点返回磁场再偏转90°，最后向上射出磁场。故粒子在磁场中的总时间

1t1?T?2

4又

T?联立解出

2?m qBt??mqB

粒子在电场中做减速运动，到达N板的速度恰为零，结合v0?2qE，可得粒子在电场中运动的总时间为 3mt2?2d4d3m??4dv0v02qE 2则粒子在磁场中和电场中运动的总时间

t?t1?t2??mqB?4d3m 2qE20.经典电磁理论认为：当金属导体两端电压稳定后，导体中产生恒定电场，这种恒定电场的性质与静电场相同.由于恒定电场的作用，导体内自由电子定向移动的速率增加，而运动过程中会与导体内不动的粒子发生碰撞从而减速，因此自由电子定向移动的平均速率不随时间变化.金属电阻反映的是定向运动的自由电子与不动的粒子的碰撞.假设碰撞后自由电子定向移动的速度全部消失，碰撞时间不计.

某种金属中单位体积内的自由电子数量为n，自由电子的质量为m，带电量为e. 现取由该种金属制成的长为L，横截面积为S的圆柱形金属导体，将其两端加上恒定电压U，自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值为t0.如图所示.

(1)求金属导体中自由电子定向运动受到的电场力大小； (2)求金属导体中的电流I； (3)电阻的定义式为R?UL，电阻定律R??是由实验得出的.事实上，不同途径认识的物理量之间存在着IS深刻的本质联系，请从电阻的定义式出发，推导金属导体的电阻定律，并分析影响电阻率ρ的因素.

UeLnSUe2t0【答案】(1) F?；(2)I?；(3)R??

LS2mL【解析】

【详解】（1）恒定电场的场强E?则自由电子所受电场力

U LF?Ee?Ue L（2）设电子在恒定电场中由静止加速的时间为t0时的速度为v，由动量定理

Ft0?mv?0

解得v?Uet0 mL0?vUet0 ?22mL电子定向移动的平均速率

v?金属导体中产生的电流

I?n Svte q，I?，I?neSv ttnSUe2t0 解得I?2mL（3）由电阻定义式

R?UU2mL?nSUe2t0?2 Inet0S2mL2mL为定值，此定值即为电阻率ρ，所以R?? 2net0S电阻率影响因素有：单位体积内自由电子的数目n，电子在恒定电场中由静止加速的平均时间t0．