小五解决问题的策略（排列与组合）教案

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解决问题的策略（排列与组合）

一、例题精学。

例1 把12枝圆珠笔分给三个人，每个人都得到偶数枝，且每人至少得到2枝的分法有多少种？

例2 用1，2，3，4，5这五个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？

例3 由6支篮球队组成的篮球比赛，采取单循环积分赛制确定比赛名次，即每两支队伍都要比赛一场。问共要安排多少场比赛？

例4 这是一个小棋盘，将一个白子和一个黑子放在棋盘交叉点上，但不能在同一条棋盘线上。问：共有多少种不同的放法？

二、同步精练。

1、学校组织读书活动，要求每个同学读一本书。小丹到图书室借书时，图书室有不同的科技书150本，不同的故事书200本，不同的外语书75本。小丹借一本书可以有多少种不同的选法？

2、有一个三位数，它的各位上数字的和等于24，这样的三位数共有多少个？

3、用数字4、5、6、7可以组成多少个没有重复数字的四位数？多少个没有重复数字的三位数？

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4、某班有60人，现在要选出两人当升旗手，假设每个人都有可能被选到，共有多少种不同的选法？

5、在下图所示的方格纸中的方格里放黑棋子和白棋子各一枚，要求两枚棋子不在同一行也不在同一列。问：共有多少种不同的放法？

三、课后作业。

1、有1角、2角、5角的人民币各一张，可以组成多少种币值的人民币？

2、书架上层有6本不同的故事书，中层有5本不同的历史书，下层有10本不同的连环画。如果要从书架的上、中、下层各取一本书，一共有多少种不同的选书方法？

3、用数字0、1、2、3、4可以组成多少个没有重复数字的四位数？

4、从南京到北京的往返列车中途还要停靠8个车站，问铁路部门要为这趟列车准备多少种不同的火车票？

5、从A城到B城，可乘汽车、火车、轮船或飞机，一天中汽车有6班，火车有3班，轮船有2班，飞机有4班。问：这一天从A城到B城共有多少种不同的走法？

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6、如图所示，从甲地到乙地有1条路可走，从乙地到丙地有3条路可走，从甲地到丁地和从丁地到丙地分别有2条路可走，问：从甲地到丙地共有多少种不同的走法？

7、一把钥匙只能开一把锁，现在有8把钥匙和8把锁都标混了，最多要试验多少次才能配好全部的钥匙和锁？

8、用7、8、9、0四个数字可以组成多少个没有重复数字的四位数？

5、南京到上海的一趟往返列车，中途还要停靠镇江、常州、无锡、苏州四站。铁路部门要为这趟列车准备多少种不同的车票？

9、下图中共有多少个正方形？

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