高考数学(理)最后冲刺“五变一”浓缩精华卷：专题07 新课标重组金卷07(解析版)

第一篇 【新课标1】专题07“五变一”重组金卷七【理】

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 【大连市2017年高三第一次模拟考试】已知集合A?{x|x?2x?3?0}，

2B?{x|1?x?0}，则AIB?（ ） xA．{x|1?x?3} B．{x|?1?x?3} C．{x|?1?x?0或0?x?3} D．{x|?1?x?0或1?x?3} 【答案】D 【解析】

,所以

,选D.

2.【重庆市第一中学2016-2017学年高二3月月考数学（文）试题】欧拉（LeonhardEuler，国籍瑞士）是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他发明的公式eix?cosx?isinx（i为虚数单位），将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式在复变函数理论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据此公式可知，表示的复数e2?i3在复平面内位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】

,表示点

,位于第二象限,选B.

3.【石嘴山三中2017届第一次模拟考试能力测试】已知等差数列?an?的前n项和为Sn，且

3a3?a6?4若S5?10，则a2的取值范围是（ ）

2? B．??? ， 0? C. ?1 ， ??? D．?0 ， 2? A．??? ，【答案】A

【解析】设公差为，由得，即，则

由得，解得.故选A.

4. 【广东郴州市2017届高三第二次教学质量监测试卷，7】已知函数f(x)是奇函数，当x?0时，f(x)?ax（a?0且a?1），且f(log14)??3，则a的值为（ ）

2A．

3 B．3 C. 3 D．9 2【答案】B

考点：1.函数的奇偶性；2.函数的表示与求值.

5.【宁夏石嘴山三中2017届第一次模拟考试能力测试】我们知道，可以用模拟的方法估

Ziyuanku.co计圆周率?的近似值，如图，在圆内随机撒一把豆子，统计落在其内接正方形中的豆子数目，若豆子总数为n，落在正方形内的豆子数为m，则圆周率?的估算值是

A．

n2n3n2m B． C． D． mmmn【答案】B

【解析】设正方形的边长为.则圆的半径为

，根据几何概型的概率公式可以得到

，

即，故选B.

【方法点睛】本题題主要考查“体积型”的几何概型，属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与体积有关的几何概型问题关鍵是计算问题题的总体积（总空间) 以及事件的体积(事件空间)；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；

（2）基本事件对应的区域测度把握不准导致错误 ；（3）利用几何概型的概率公式时 , 忽视验证事件是否等可能性导致错误.

6.【重庆市第一中学2016-2017学年高二3月月考数学试题】如图为某几何体的三视图，求该几何体的内切球的表面积为（ ）

A．

?4 B． 3? C. 4? D．

4? 3【答案】C

点睛:利用等积法可以用来求解几何图形的高或几何体的高或内切球的半径，特别是在求三角形的高和三棱锥的高时，这一方法回避了通过具体作图得到三角形(或三棱锥)的高，而通过直接计算得到高的数值．

?x?y?1?0?7.【山西临汾一中等五校2017届高三第三联考，7】实数x,y满足?x?y?3?0，若

?2x?y?7?0?x?2y?m恒成立，则实数m的取值范围是（ ）

A．???,?3? B．???,?4? ．???,6? D．?0,6? 【答案】B

【解析】x,y满足的区域如图所示：设z?x?2y，当经过图中的A时最小，由

?x?y?1?0得A?2,3?，所以z的最小值为z?2?2?3??4，所以实数m的取值范围??2x?y?7?0是???,?4?，故选B.

8.【2017青岛市高三统一质量检测】已知输入的x值为1，执行如右图所示的程序框图，

WWW.ziyuanku.com则输出的结果为

A．1 B．3 C．7 D．15 【答案】D

【解析】第一次循环，

，结束循环，输出

，第二次循环，

选D.

，第三次循环，