华东师大版八年级数学第12章整式的乘除导学案

北冶一中八年级 数学 (上册）导学案

第12章 整式的乘除 12.2整式的乘法

课 题 §12.2.2 单项式与多项式相乘 （共 3 课时） 主备人 王恒卓 审核 八年级数学教研组 授课时间 周星期 教 学 能说出单项式与多项式相乘的法则，并且知道单项式乘以多项式的结果仍然是多项目 标 式,会进行单项式乘以多项式的计算以及含有单项式乘以多项式的混合运算； 教 学 重 点 掌握单项式乘以多项式的法则。 教 学 难 点 熟练地运用法则，准确地进行计算。 教 具 教师：多媒体课件 学生：课本 练习本 学 具 教 学 设 计 (第2课时) 教 学 内 容 及 教 师 活 动 一、知识链接。 1．单项式与单项式相乘的法则? 单项式乘以单项式就是系数与系数相乘，相同字母按同底数的幂相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。 2．完成下列各题。 (1)2x2〃(－4xy)＝( )； (2)(－2x2)〃(－3xy)＝( )； 12235(3)(－ ab)〃( ab2)＝( )； (4)12( － ＋ )＝( ) 23346二、引导观察，图形演示。 2351．在l2×( － ＋ )中，你是怎样计算的?用什么样的方法346较简单?(乘法分配律。) 235235即12×( － ＋ )＝12× －12× ＋12× 。 3463462．我们知道代数式中的字母都表示数，如果把上题中的数都

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学生活动 个性增补 换成字母，你会计算m(a＋b＋c)吗? (引导学生用乘法的分配律解决。) 3．你算出的结果能否用长方形的面积加以验证?(出示图。) 大长方形的面积有两种表示方法，一是长为a＋b＋c，宽为m，面积是m(a＋b＋c)；二是三个小长方形的面积和，即am＋bm＋cm。它们都是大长方形的面积，所以它们是相等的，即m(a＋b＋c)＝am＋bm＋cm。 4．在m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc中，“m”是单项式，“a＋b＋c”是多项式，这两者相乘，从中你能看出什么规律? 法则：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加。 用式子表示为：m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc 三、举例及应用。 1．例1计算：(－2a2)〃(3ab2－5ab3)。 解：(－2a2)〃(3ab2－5ab3) ＝(－2a2)〃3ab2＋(－2a2)〃(－5ab3) ＝－6a3b2＋l0a3b3。 (此题是为了熟悉法则，解题时要严格按法则，教师示范解题格式。) 2．例2计算：(3a2－5b)〃2a2。 此题是否是单项式乘以多项式?应怎样计算?(引导学生归纳出当单项式在右边时，法则仍然成立。) 3．练习：课本第26页练习第1题。 14．例3计算：－2a2( ab＋b2)－5a(a2b－ab2)。 2(该题是含有两个单项式与多项式相乘的混合运算，对于后一个括号中的“－”的处理，要看成是单项式的符号。) 5．练习：课本第26页练习第2题。 四、巩固练习：课本第28页习题第3题的、第4题。 五、问题思考。 1．当多项式中的项数多于三项时，法则是否成立? 14

2．非零单项式乘以不含同类顶的多项式，其积仍是多项式，积的项数与多项式的项数有什么联系? 六、课堂小结。 1、注意不要漏乘任何一项。 2、注意“－”的问题。 3、在几个单项式乘以多项的混合运算中，要注意运算顺序，完成乘法后，要合并同类项，得出最简结果。 作业设计 课本P27练习、P30习题3、4 评价与反思

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第12章 整式的乘除

12.2整式的乘法

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课 题 主备人 §12.2.3 多项式与多项式相乘 （共 3 课时） 林红兵 审核 八年级数学教研组 授课时间 周星期 教 学 能说出多项式与多项式相乘的法则，并且知道多项式乘以多项式的结果仍然是多项目 标 式。会进行多项式乘以多项式的计算及混合运算； 教 学 重 点 多项式乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用； 教 学 多项式乘以多项式的法则的正确应用； 难 点 教 具 教师：多媒体课件 学生：课本 练习本 学 具 教 学 设 计 (第3课时) 教 学 内 容 及 教 师 活 动 一、知识链接。 单项式与多项式相乘的法则。 (单项式乘以多项式就是用单项式乘以多项式中的每一项，再把所得的积相加。) 二、自主学习 一、新课导学 1、独立自学： 如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米．你能用几种方法求出扩大后的绿地积？ 2、小组讨论并展示 3、教师点拨： （1）方法一：先分别求出四个长方形的面积，再求它们的和即 （am+an+bm+bn）米． 方法二：计算大长方形的长和宽，然后利用长乘以宽得出大长方形的面积，即 （a +b）（m＋n）米．

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22学生活动 个性增补