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北冶一中八年级 数学 (上册）导学案
第12章 整式的乘除
课 题 §12.1.1 同底数幂的乘法 （共4课时） 主备人 审核 八年级数学教研组 授课时间 周星期 教 学 能讲出同底数幂的乘法性质并会用式子表示；能根据同底数幂乘法性质进行简单的计目 标 算； 教 学 重 点 掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算。 教 学 对法则推导过程的理解及逆用法则。 难 点 教 具 教师：多媒体课件 学生：课本 练习本 学 具 教 学 设 计 (第 1 课时) 教 学 内 容 及 教 师 活 动 复习旧知 n复习a的意义： na表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方。乘方的结果叫幂； a叫底数，n叫指数。 自主学习 一、课前准备 143一种电子计算机每秒可进行10 次运算，它工作10 秒可进行多 少次运算？ 3143143 它工作10 秒可运算的次数为10 ×10 。怎样计算10 ×10 呢？ 根据乘方的意义可知： 10?10???10)?(10?10?10) 10 14×10 3=(??????? 14个10 =(10?10???10) ??????? 17个1017 =10 二、新课导学 1、独立自学：从课本P12“探究”，并将课本中的填空完成。 一、知识链接
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学生活动 个性增补 2、小组讨论并展示 523、教师点拨：1、2×2=(2?2???2)?(2?2) ???????5个2 =(2?2???2) ???????7个2 7 =2 5m2 a×a=(a?a???a)?(a?a) 5× ???????5个a n5=(5?5???5)?(5?5???5) ??????????????m个5n个5 =(a?a???a) =(5?5???5) ??????????????7个a(m?n)个5 7 m+n =a =5 2、对于任意的a与任意的正整数m,n am×an=(a?a???a)?(a?a???a) ??????????????m个an个a =(a?a???a)???????(m?n)个am+n =amn m+n 即：a×a= a可通过下列问题引导学生剖析法则： （1）等号左边是什么运算？—— 同底数幂的乘法运算； （2）等号两边的底数有什么关系？——底数相同； （3）等号两边的指数有什么关系？——右边的指数等于左边的指数和； （4）公式中的底数a可以表示什么？——底数可以表示任何有理数。 （5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？——成立。 3、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 三、强化练习 例1：计算 236 （1）x〃x (2) a〃a43m3m+1 （3）2 ×2×2 (4) x〃x练习1：计算： 523 （1）b〃b (2)10 ×10×10262nn+1 （3）-a〃a (4) y〃y2、判断，正确的打“√”，错误的打“×”. (1)x〃x=x ( ) (2)x〃x=x ( ) (3)x+x=x ( )
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35833 3515(4)x〃x=2x ( ) (5)(－x)〃(－x)=(－x)=－x ( ) (6)a〃a－a〃a=0 ( ) (7)a〃b=(ab) ( ) (8)y+y=y ( ) 3、填空 (1)x〃 =x4315 3771435832232355224 (2) 〃（-x） =（-x）= - 3511(3) （-x）〃x= 〃x= 373 37(4) x〃（-x）= x〃（- x）=- x〃x= 四、学习小结 mnm+n 1、a×a= a 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测 1计算： (1)-b〃b； (2)-a〃(-a)； (3)(-a)〃(-a)〃(-a)； (4)(-x)〃x〃(-x)； (5)(-y)〃(-y)〃(-y)〃(-y) 2计算： (1)a〃a； (2)x〃x； (3)x〃x； (4)y〃y〃y 3计算： (1)(p+q)〃(p+q)； (2)(a-b)(b-a) mn32nnn-1n+1n-1mm+12423433333 作业设计 课本P19练习、P24习题1 评价与反思 12.1幂的运算
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第12章 整式的乘除
12.1幂的运算
课 题 §12.1.2幂的乘方 （共 4 课时） 主备人 林红兵 审核 八年级数学教研组 授课时间 周星期 教 学 使学生掌握幂的乘方的法则，并能够用式子表示； 目 标 教 学 重 点 掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算。 教 学 对法则推导过程的理解及逆用法则。 难 点 教 具 教师：多媒体课件 学生：课本 练习本 学 具 教 学 设 计 (第2课时) 教 学 内 容 及 教 师 活 动 一、知识链接 1．如果—个正方体的棱长为16厘米，即42厘米，那么它的体积是多少? 2．计算：(1)a4〃a4〃a4； (2)x3〃x3〃x3〃x3。 3．你会计算(a4)3与(x3)5吗? 自主学习 一、课前准备 23(3)所表示的意义是什么? 23222（ ）（1）（3）=3×3×3=3 23222（ ）（2）（a）=a×a×a=3 m3mmm（ ）（3）（a）=a×a×a=3 二、新课导学 探究一： mn1、独立思考：（a）=？ 2、小组讨论并展示 3、教师点拨： 对于任意的a与任意的正整数m,n 学生活动 个性增补 4
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