熟悉MATLAB环境，快速傅里叶变换(FFT)及其应用，IIR数字滤波器的设计，FIR数字滤波器的设计实验报告

N=51; a=[1 -2];

b=[1 0.1 -0.06]; x=[1 zeros(1,N-1)]; k=0:1:N-1; y=filter(a,b,x); stem(k,y);

xlabel('n');ylabel('幅度'); 运行图片：

实验二 快速傅里叶变换(FFT)及其应用

一、实验目的

(1) 在理论学习的基础上，通过本实验，加深对FFT的理解，熟悉MATLAB中的有关函数。 (2) 应用FFT对典型信号进行频谱分析。

(3) 了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT。 (4) 应用FFT实现序列的线性卷积和相关。 二、实验内容

实验中用到的信号序列 a) 高斯序列

??(n?p)q?xa(n)??e?0?20?n?15 其他b) 衰减正弦序列

?e?ansin(2?fn)xb(n)??0?0?n?15其他

输入代码如下：

function gauss(p,q) n=0:1:15; N=16;

xa=exp(-(n-p).^2/q); M=10000;

w=2*pi/M*(0:1:M-1); Xa=zeros(1,M); for k=1:M

Xa(k)=sum(xa*(exp(-j*w(k)*(0:N-1)'))); end

subplot(2,1,1); stem(n,xa); subplot(2,1,2); plot(w,abs(Xa))

gauss(8,8)运行图片：

gauss(13,8)运行图片：

c) 三角波序列

?n?xc(n)??8?n?0?0?n?34?n?7 其他输入代码如下： clear for n=1:4 xc(n)=n-1; end;

for n=5:8;

xc(n)=8-(n-1); end;

%xc=[0,1,2,3,4,3,2,1]; n=0:1:7;

subplot(2,1,1) stem(n,xc) %%%%%%%%% N=8;

%N=32;%%改变fft点数 Xc=fft(xc,N); k=0:1:N-1; subplot(2,1,2) plot(k,abs(Xc)) 运行图片：

d) 反三角波序列

?4?n?xd(n)??n?4?0?0?n?34?n?7 其他 (1) 观察高斯序列的时域和幅频特性，固定信号xa(n)中参数p=8，改变q的值，使q分别等于2，4，8，观察它们的时域和幅频特性，了解当q取不同值时，对信号序列的时域幅频特性的影响；固定q=8，改变p，使p分别等于8，13，14，观察参数p变化对信号序列的时域及幅频特性的影响，观察p等于多少时，会发生明显的泄漏现象，混叠是否也随之出现？记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线。

(3) 观察三角波序列的时域和幅频特性，用N=8点FFT分析信号序列xc(n)和xd(n)的幅频特性，观察两者的序列形状和频谱曲线有什么异同？绘出两序列及其幅频特性曲线。

在xc(n)末尾补零，用N=32点FFT分析这两个信号的幅频特性，观察幅频特性发生了什么变化？两种情况的FFT频谱还有相同之处吗？这些变化说明了什么？

(5) 用FFT分别实现xa(n)（p＝8，q＝2）和xb(n)（a＝0.1，f＝0.0625）的16点循环卷积和线性卷积。

7）用FFT分别计算xa(n)(p=8,q=2)和xb(n)（a=0.1,f=0.0625）的16点循环相关和线性相关。

实验三IIR数字滤波器的设计

一、实验目的

(1) 掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟