八年级下数学18-20导学案

第二课时 等腰梯形的判定

【学习目标】

1. 掌握同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形这个判定方法，以及这个判定方法的证明。

2. 能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的论证和计算，体会转化的思想。

3. 通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，体会图形变换的方法和转化的思想。 【重点难点】

重点：梯形的判别条件。

难点：解决梯形问题的基本方法。 【学习方法】

思考、探索发现、讨论交流、练习

【导学指导】 复习旧知：

1. 什么是梯形？梯形一般分为哪几类？

2. 等腰梯形有哪些性质？（提示：从边、角、对角线等方面整理） 问题指向、预习先行：

学习教材P108相关内容，思考讨论、合作交流后完成下列问题： 呈现目标、任务导学：

1.前面所学的特殊四边形的判定基本上是性质的逆命题。等腰梯形同一底上两个底角相等的逆命题是什么？这个命题是否成立？证明一下。 2.你能尝试着写写等腰梯形其他性质的逆命题并证一下吗？ 【课堂练习】

1. 教材P108第1，2，3，4题。 2. 下列说法正确的是（ ）

A．等腰梯形两底角相等。 B.等腰梯形的一组对边相等且平行 C．等腰梯形同一底上的两个角都等于90° D.等腰梯形的四个内角中不可能有直角. 【要点归纳】

今天你有什么收获，与同伴交流一下。 【拓展训练】

如图：梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从A点开始沿AD边向 点D以1cm/s的速度移动，点Q从C点开始沿CB边向 点B以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、C同时出发，设移动时间t秒，求t为何值时，梯形PQCD是等腰梯形？

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课后作业：

习题19.3中的3、6题

课题 19.4 课题学习 重心

课时：一课时

【学习目标】

通过寻找常见的几何图形重心的数学活动，经历探究物体与图形的重心的过程，了解规则几何图形的重心就是它的几何中心。 【重点难点】

重点：通过课题的学习，培养探究能力和创新意识。 难点：实验活动的规范操作，以及寻找三角形的重心。 【学习方法】

思考、探索发现、讨论交流、练习

【导学指导】

问题指向、预习先行：

学习操作教材P112P114相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：

呈现目标、任务导学： 1. 什么是物体的重心？

2. “均匀”的木条的重心在哪？为什么？由此我们得到线段的重心就是 。

3. “均匀”的正方形的重心在哪？“均匀”的矩形，菱形，一般的平行四边形呢？为什么？由此我们得到平行四边形的重心就是 。

4. 根据上面的实验，我们要找一块质地“均匀”的三角形的重心，也就是要找具有什么特征的点？所以应该怎么办？由此我们得到三角形的重心就是 。

5. 由上面的操作实验，我们如何找到任意一个多边形的重心在什么位置？ 【课堂练习】

1.圆的重心是 。

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2.请用尺规作图法作出△ABC的重心。

【要点归纳】

通过这个课题的学习活动，你得出哪些主要结论？在得到这些结论的过程中，你有哪些体会？ 【拓展训练】

如图所示是一个矩形缺损一个角（也是矩形）的平面图形，请画出一条直线将该图形的面积分成相等的两部分，并简要说明理由。

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本章小结

一、画出本章知识结构图。

二、本章相关知识。

（一）平行四边形的定义、性质和判定：

（二）特殊平行四边形的定义、性质和判定： 1.矩形 2.菱形 3.正方形

（三）梯形的定义、性质与判定：

1.一般梯形 2.直角梯形 3.等腰梯形

（四）三角形的中位线定理。

（五）本章中解决问题时常用的辅助线的做法。

第二十章 数据的分析

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课题 20.1 数据的代表 课时：六课时

第一课时 20.1.1 平均数

【学习目标】

1. 认识和理解数据的权及其作用。

2. 通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。 【重点难点】

重点：加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。 难点：对数据的权及其作用的理解。 【学习方法】

思考、探索发现、讨论交流、练习

【导学指导】

问题指向、预习先行：

学习教材P124-P127相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题： 呈现目标、任务导学：

1．你认为P124“思考”中小明的做法有道理吗？为什么? 2．正确的解法应是怎样的？请谈谈你的看法。 3．什么是加权平均数？

4．P125“例1”中，所求的结果已不再是各人听说读写成绩的简单平均，而是听说读写成绩的加权平均数，它们的权分别是多少？

5．P126“例2”中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会。

【课堂练习】

1．教材P127练习第1,2题。

2．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 甲 乙 丙 创新 74 66 70 综合知识 85 72 50 语言 45 66 90 （1） 如果根据三项测试平均成绩确定录用人选，那么谁将被录取？ （2） 根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按

4:2:2的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？

【要点归纳】

你今天有什么收获？与同伴交流一下。

【拓展训练】

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