基于R语言的上海房价预测模型

lines(t,yy) 得到如图：

ym25000

1998200020022004t2006200820102.3 回归方程的检验

对系数进行显著性检验，由结果可知，a1的均方误差为6.608e-12，b的均方误差为3.296e-15，而a1和b的P值均小于0.05，拒绝原假设，即认为ym与t之间存在指数关系。

对方程进行检验，残差的标准差为4.972e-14,而相关系数R2?1，P值小于0.05，效果明显，故拒绝原假设，即认为ym与t之间存在指数关系。

第三章 影响房价的多因素的多元线性回归模型

3.1 模型的建立

ym: 上海商品房房产均价；x1：人均生产总值；x2：人均可支配收入；x3：商品零售价格指数；x4：常住人口；x5：住房竣工面积；x6：住宅投资总额；x7：居民居住消费价格指数；则建立这7个变量关于ym的多元线性回归模型：

ym??0??1x1??2x2??3x3??4x4??5x5??6x6??7x7??

式中: ?0,?1,?3,?4,?5,?6,?7为未知参数，?为随机误差，且认为?服从

N(0,?2)的分布。对于式中未知参数的估计采用最小二乘法，求相关系数R2，并做显著性检验，通过二者表明模型建立的是正确的。

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50001000015000

200003.2 模型的求解

为了确定商品房销售价格与各变量之间的关系，分别作出ym与xi的散点图， R语言的程序如下： plot(X)

得到散点图如下：

t250005000500015000250001000020000300001600200040080012002008yx13500010000x2x3380042001600x4x530001200400x6100x7199820022006201030000500007000038004000420015002500100105110

利用程序cor（X）得到相关矩阵并整理得：

y

t 0.9195056 y 1.0000000 x1 0.9533447 x2 0.9792964 x3 0.6385694 x4 0.9490735 x5 -0.3246709 x6 0.9005302 x7 -0.1598100

并分别对ym与xi的相关性进行检验，检验的程序为

attach(X)

下列对象被屏蔽了from X (position 3): t, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, ym

cor.test(ym,x1) cor.test(ym,x2) cor.test(ym,x3) cor.test(ym,x4) cor.test(ym,x5) cor.test(ym,x6) cor.test(ym,x7)

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1500300001998得到如下的七个结果：

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综合以上的结果，可知，在??0.05的条件下，x5和x7的与ym的相关性较差，其他五个变量与ym的相关性较好，故进行多元线性回归时，可考虑将x5和x7两个因素排除在外。

首先对七个变量建立多元回归方程的R语言程序为： reg1=lm(ym~x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7) summary(reg1) 得到如下结果：

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