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都哦哦哦来了看看霞浦一中2017-2018学年第二学期第一次月考
高一数学试题（AB合卷）
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页，满分150分。考试时间120分钟。 注意事项：
1．考生将自己的姓名、考试号及所有答案均填写在答题卡上，交卷时只交答题卡。 2．考生必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意。12小题，每小题5分，共60分） 1.直线x?3y?a?0（a为实常数）的倾斜角的大小是（ ）. A.30 B. 60 C. 120 D. 150 2.若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是（ ） A 、 相交 B、 异面 C、 平行 D、异面或相交
3、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有( )
A、1 B、2 C、3 D、4
4、在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果与
0000EF、GH能相交于点P，那么（ ）
A、点必P在直线AC上
B、点P必在直线BD上
C、点P必在平面ABC内 D、点P必在平面ABC外
5．已知直线l1:x?my?6?0,直线l2:(m?2)x?3y?2m?0,若直线l1∥l2,则实数m的值为( )
A．－1或3 B．－1 C．3 D．
1 26、直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—都哦哦哦来了看看APQC的体积为 ( )
A、
VV2VV B、 C、 D、 32367. 无论m为何值，直线y?1?m(x?2)总过一个定点，其中m?R，该定点坐标为（ ）.
A.（1，?2） B.（?1，2） C.（?2，?1） D.（2，?1） 8、如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，则C1在底面
ABC上的射影必在（ ）
（A）直线AB上 （B）直线BC上 （C）直线AC上 （D）△ABC内部
9 已知点A(2,3),B(?3,?2)，若直线l过点P(1,1)与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ） A k?BAC1A1CB1333 B ?k?2 C.k?2或k? Dk?2
44410、设入射光线沿直线 y=2x+1 射向直线 y=x, 则被y=x 反射后,反射光线所在的直线方程是( )
A．x-2y-1=0 B．x-2y+1=0
C．3x-2y+1=0 D．x+2y+3=0
11．在同一平面直角坐标系中，直线l1：ax＋y＋b＝0和直线l2：bx＋y＋a＝0有可能是( )
12．已知点A(0,2)，B(2,0)．若点C在函数y＝x的图象上，则使得△ABC的面积为2的点C的个数为( )
A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 13、直线3x+4y-12=0和6x+8y+6=0间的距离是 ．
14. 已知点M（a，b）在直线3x?4y?15上，则a2?b2的最小值为 . 15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于 .
2
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16.设P1,P2,…,Pn为平面?内的n个点，在平面?内的所有点中，若点P到点P1,P2,…,Pn的距离之和最小，则称点P为点P。下列命题中为真命题的1,P2,…,Pn的一个“中位点”是 。
①若三个点A,B,C共线，C在线段AB上，则C是A,B,C的中位点； ②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点； ③若四个点共线，则它们的中位点存在且唯一； ④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点。 三、解答题（共6小题，共70分）
17.（本小题满分10分）已知直线l经过点P（－2，，且斜率为－5）（1）求直线l的方程；
（2）若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程。
118.（本小题满分12分）如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AD＝CD＝AB2＝2.将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2所示．
3； 4
(1)证明：AD⊥平面BCD；
(2)求BD与平面ABC所成角的余弦值． 19．（本小题满分12分）已知A(3,0)，B(0,4)，
（1）求直线AB的方程；
（2）若直线AB上有一动点P(x，y)，求xy的最大值． 20.（本小题满分12分）如图，
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在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD＝60°，Q为AD的中点． (1)若PA＝PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
(2)点M在线段PC上，PM＝tPC，试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB.
21.（本小题满分12分）已知点A(3，-1)，直线l:x?2y?3?0，过点（1，2）且与直线l垂直的直线为l1； （1）求直线l1的方程；
（2）过点A作直线交x轴于点B，交直线l1于点C，若|BC|=2|AB|，求直线AC的方程.
22.（本小题满分12分）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，
M，N分别是棱AB，AD，A1B1，A1D1的中点，点P，Q分别在棱DD1，BB1上移
动，且DP＝BQ＝λ(0<λ<2)．
(1)当λ＝1时，证明：直线BC1∥平面EFPQ；
(2)是否存在λ，使平面EFPQ与平面PQMN所成的二面角为直二面角？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
DDBABA DACABA
13、 3 ． 14. 3 .
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