部编人教版九年级数学上册第22章 二次函数 达标测试卷

第二十二章达标测试卷

一、选择题(每题3分，共30分) 1．下面的函数是二次函数的是( )

A．y＝3x＋1

B．y＝x2＋2x

x

C．y＝2 B．y＝2x2－2 D．y＝2(x－2)2

2

D．y＝x 2．在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x＝－2的是( )

A．y＝(x＋2)2 C．y＝－2x2－2

3．将抛物线y＝3x2＋1向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，所

得抛物线的解析式是( ) A．y＝3(x＋2)2＋3 C．y＝3(x－2)2＋3

B．y＝3(x＋2)2－3 D．y＝3(x－2)2－3

4．若抛物线y＝(x－m)2＋(m＋1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为( )

A．m＞1 0

5．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋bx与y＝bx＋a的图象可能是( )

B．m＞0

C．m＞－1

D．－1＜m＜

6．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的一个交点为A(1，0)，对称轴是直

线x＝－1，则方程ax2＋bx＋c＝0的解是( ) A．x1＝－3，x2＝1 C．x＝－3

B．x1＝3，x2＝1 D．x＝－2

(第6题)

7．已知y＝－x2＋4x－1，当1≤x≤5时，y的最小值是( )

A．2

B．3

C．－8

D．－6

2

?（x－1）－1（x≤3），

8. 已知函数y＝? 若使y＝k成立的x值恰好有三个，则2

?（x－5）－1（x＞3），

k的值为( ) A．0

B．1

C．2

D．3

(第9题)

9．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，记p＝|a－b＋c|＋|2a＋b|，q

＝|a＋b＋c|＋|2a－b|，则p与q的大小关系为( ) A．p>q C．p

B．p＝q

D．p，q的大小关系不能确定

(第10题)

10．如图，点A，B的坐标分别为(1, 4)和(4, 4)，抛物线y＝a(x－m)2＋m的顶点

在线段AB上运动，与x轴交于C，D两点(C在D的左侧)，点C的横坐标的最小值为－3，则点D的横坐标的最大值为( ) A．－3

B．1

C．5

D．8

二、填空题(每题3分，共24分)

11．二次函数y＝2(x－3)2－4的最小值为________．

12．已知抛物线的顶点是点(0，1)，且经过点(－3，2)，则此抛物线的解析式为

____________；当x＞0时，y随x的增大而________．

13．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示．当y>0时，自变量x的取值范围

是____________．

(第13题)

14．抛物线y＝x2＋2bx＋b2－b＋2与x轴没有交点，则b的取值范围为

____________.

15. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表

所示：

x y … … 0 4 1 1 2 0 3 1 4 4 … … 点A(x1，y1)，B(x2，y2)在函数的图象上，则当1

小关系是____________．

16．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过(1，2)和(－1，－6)两点，则a＋c＝

________．

1

17．已知抛物线y＝2x2＋bx经过点A(4，0)．设点C(1，－3)，请在抛物线的对

称轴上确定一点D，使得|AD－CD|的值最大，则点D的坐标为________．

(第18题)

18．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴

b2－4ac

交于点C，且OA＝OC.则下列结论：①abc＜0；②4a＞0；③ac－b＋1

c

＝0；④OA·OB＝－a. 其中正确的结论有____________(填序号)．

三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)

19．(1)用配方法把二次函数y＝x2－4x＋3变成y＝(x－h)2＋k的形式；

(2)在平面直角坐标系中画出函数y＝x2－4x＋3的图象；

(3)若A(x1，y1)，B(x2，y2)是函数y＝x2－4x＋3图象上的两点，且x1

(4)把方程x2－4x＋3＝2的根在函数y＝x2－4x＋3的图象上表示出来．

?59?20．已知二次函数的图象过点A (0，－2)，B(－1，0)，C?4，8?.

??

(1)求此二次函数的解析式；

1??

1， (2)判断点M?是否在直线AC上． 2???

21．已知抛物线y＝(x－m)2－(x－m)，其中m是常数． (1)求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点． 5

(2)若该抛物线的对称轴为直线x＝2. ①求该抛物线对应的函数解析式；

②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个

公共点？