陕西省渭南市2019届高三第五次模拟考试试题(数学-文)

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)

1.已知全集U?R,集合 A.(??,1)

2.已知平面向量a?(?1,2),b?(2,m)且a//b,则3a?2b? A．（﹣1，2）

B．（1，2） C．（1，﹣2）

D．（﹣1，﹣2）

??????A?xlgx?0?,B?x2x?1?C.???,1???,则

CU?AUB)?（ ）

B.(1,??)D,?1,???3. 设x?R，则“

x3?8”是“x?2” 的

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4.下列函数中，既是偶函数，又在(??,0)内单调递增的为（ ） （A）

y?x?2x （B）y?2 （C）y?2?2 （D）

sin???4|x|x?xy?log1|x|?12

5．已知

4?sin(??)5，且?是第四象限角，则4的值为（ ）

32B．5

72C．10

42D．5

52A．10

6. 已知函数

f?x??2?log3xf?x?x，在下列区间中包含零点的是（ ）

A．（0，1） B．（1，2） C． （2，3） D．（3，4）

?x?3y?3,??x?y?1,?y?0,x,y7．设满足约束条件?则z?2x?y的最小值为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

an?1?2an?n?N*?an?a?a3?2a?a7??8．已知数列满足， 1，则5

A． 8 B． 16 C． 32 D． 64

9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积不可能是

（A）1 （B）1.5 （C）2 （D）3

10．若m,n是两条不同的直线，?,?是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） （A）若???,m??，则m∥? （B）若m∥?,n?m，则n??

（C）若m∥?,n∥?,m??,n??，则?∥? （D）若m∥?,m??,?I??n，则m∥n

2f(x)?lg(x?2ax?1?a)在区间（-?，1?上递减，则a的取值范围为( ) 11.若

A. ?1,2? B.?1,2? C.?1,??? D. ?2,??? 12．已知

f?x?（-?，+?）是定义域为的奇函数，满足

（ ）

C． 2

f?1?x?=f(1?x)．若

f?1?=2，则

f?1??f(2)?f(3)?...?f(2018)?A． -2018 B． 0 D． 50

第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

13. 已知命题

p:?x?R,sinx?1，则?p：_________________

{an}an?1?1an?1，且a1?2，则a2019?_____________

rrrrrrrrr|a|=5|a?b|?6|a?b|?415．已知向量a,b满足，，，则向量b在向量a上的投影为___________ ；

14．已知数列

满足：

16．已知球的直径SC=4，A.,B是该球球面上的两点，AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC的体积为_________

三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、推理过程或演算过程.)

2f(x)?(sinx?cosx)+cos2x． 17．（本题10分）已知函数

（Ⅰ）求函数

f?x?的最小正周期；

???x??0,??2?时，求函数f?x?的最大值，并写出x相应的取值． （Ⅱ）当

18 . （本题12分） 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c， 若bcos C＝(2a－c)cos B， (Ⅰ)求∠B的大小；

(Ⅱ)若b＝7，a＋c＝4，求△ABC的面积 19.（本题12分）已知数列

{an}是等差数列，满足

a1?3，

a4?12，数列

{bn}满足

b1?4，

b4?20，且

{bn?an}是等比数列．

（1）求数列（2）求数列

{an}{bn}和

{bn}的通项公式；

的前n项和．

20.（本题12分）已知四棱锥E?ABCD的底面为菱形

?ABC?60?AB?EC?2,AE?BE?2,O为AB的中点。

（1）求证：EO?平面ABCD; （2）求点D到平面AEC的距离.

xf(x)?esinx?x． 21.（本题12分）函数

（1）求曲线y?f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；

[?（2）求函数在区间

??,]22的最值．

1f(x)??lnx?ax2?(a?1)x?2(a?R)222．（本题12分）函数

（1）求

f(x)的 单调区间；

（2）若a?0，求证：

f(x)??32a .