精品解析：四川省成都市青羊区2017-2018学年中考一诊数学试题(解析版)

小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 ∴当x=70时，W取得最大值为1800，

答：售价为70元时获得最大利润，最大利润是1800元． （3）当

时，得：

解得：x=55或x=85， ∵该抛物线的开口向上， 所以当

时，

又∵每千克售价不低于成本，且不高于80元，即∴该商品每千克售价的取值范围是

27. 如图，已知一个三角形纸片ACB，其中∠ACB=90°，AC=8，BC=6，E、F分别是AC、AB边上的点，连接EF．（1）如图1，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S四边形ECBF=4S△EDF，求ED的长；

（2）如图2，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MF∥CA． ①试判断四边形AEMF的形状，并证明你的结论； ②求EF的长；

（3）如图3，若FE的延长线与BC的延长线交于点N，CN=2，CE=，求

的值．

【答案】（1）2；（2）；（3）．

，

≌

，则

则易得再利用勾股定

【解析】试题分析：（1）先利用折叠的性质得到S△ABC=5S△AEF，再证明理求出AB即可得到AE的长；

（2）①通过证明四条边相等判断四边形AEMF为菱形； ②连结AM交EF于点O，如图②，设

解出后计算出

则

然后根据相似三角形的性质得到

先证明 得到

再利用勾股定理计算出AM，然后根据菱形的面积公式计算EF；

小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 （3）如图③，作作

于H，先证明

再证明，从而得到

利用相似比得到利用相似比可计算出

的长，于是可计算出

的值．

设

则可计算出

，则和

，接着利用勾股定理计算出试题解析：（1）∵∴∴

∵S四边形ECBF=∴S△ABC=5S△AEF， 在Rt∴∵∴

中，∵

，

≌

的一角沿EF折叠，折叠后点A落在AB边上的点D处， ，

即∴由折叠知，

（2）①连结AM交EF于点O，如图2，

∵∴

的一角沿EF折叠，折叠后点A落在AB边上的点D处，

∵MF∥AC， ∴∴

小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 ∴∴

∴四边形AEMF为菱形， ②设

则

∵四边形AEMF为菱形， ∴EM∥AB， ∴∴即解得在Rt∵S菱形AEMF∴

（3）如图③，作

于H，

中，

∵EC∥FH， ∴∴

∴

∴设

，则

∵FH∥AC，

小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 ∴∴

∴∴在Rt∴∴

中，

28. 如图，直线y=﹣x+4与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+x+c经过B、C两点． （1）求抛物线的解析式；

（2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当△BEC面积最大时，请求出点E的坐标；

（3）在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

【答案】（1）y=﹣x2+x+4；（2）E（3，8）；（3）点P的坐标是（﹣2，﹣）或（6，0）或（0，

4）．

（1）【解析】试题分析：首先根据直线点C的坐标是析式．

然后根据抛物线

与x轴交于点C，与y轴交于点B，求出点B的坐标是经过

两点，求出

，

的值是多少，即可求出抛物线的解

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