精品解析：四川省成都市青羊区2017-2018学年中考一诊数学试题(解析版)

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A. 2DE=3MN B. 3DE=2MN C. 3∠A=2∠F D. 2∠A=3∠F 【答案】B

【解析】试题分析：∵正五边形FGHMN和正五边形ABCDE位似， ∴DE：MN=AB：FG=2：3， ∴3DE=2MN． 故选B．

考点：位似变换．

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

11. 一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“小于3”的概率为_____ 【答案】

【解析】试题解析：根据题意可得：标号小于3有1，2，两个球，共3个球， 从中随机摸出一个小球，其标号小于3的概率为是： 故答案为：

12. 如图，已知斜坡 AB 的坡度为 1：3．若坡长 AB=10m，则坡高 BC=_____m．

【答案】

m，

【解析】试题解析：设∵斜坡 AB 的坡度为∴

由勾股定理得，解得，

小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 故答案为：

点睛：坡度就是坡面的垂直高度和水平宽度之比.

13. 如图，在?ABCD中，∠C=43°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为_____．

【答案】47°

【解析】试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∵∴∴∴故答案为：

点睛：平行四边形的性质：平行四边形的对角相等.

14. 如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5米，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为_____．

【答案】10cm

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故答案为:10m．

三、解答题（本大题共6小题，共54分）

20172

15. （1）计算：（﹣1）﹣（）﹣?sin60°+|3﹣22

（2）解方程：2（x﹣2）=x﹣4

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【答案】（1）﹣4；（2）x1=2，x2=6． 【解析】试题分析：

按照实数的运算顺序进行运算即可.

用因式分解法解方程即可. 试题解析：（1）原式

（2）

或解得：

16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，AE∥CD，CE∥AB． （1）试判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论． （2）连接BE，若∠BAC=30°，CE=1，求BE的长．

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【答案】(1)见解析；（2） 【解析】试题分析：

首先判定四边形ADCE是平行四边形，然后由直角三角形斜边上的中线的性质判定

该平行四边形的邻边相等，即可证得四边形ADCE是菱形． 先求出

的度数，然后用勾股定理求解即可.

试题解析：（1）∵AE∥CD，CE∥AB， ∴四边形ADCE是平行四边形， ，D为AB的中点， ∵∠ACB=90°∴

∴四边形ADCE为菱形；

（2）∵∠BAC=30°，四边形ADCE为菱形， ∴又∵

∴∠DBC=60°，而∴∴∴又∵∴∴∴又∵∴∴

中，

是等边三角形，

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