2019年全国各地中考数学分类汇编：不等式(含解析)

【思路分析】（1）设一个甲种足球需x元，则一个乙种足球需(x＋20)元，根据购买甲种足球数量是购买乙种品牌足球数量的2倍，列出分式方程解答即可；

（2）设此次可购买y个乙种足球，则购进甲种足球（50﹣y）个，根据购买两种品牌足球的总费用不超过2900元，列出不等式解决问题．

【解答】(1)设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需(x＋20)元，由题意得：

20001400

＝2×. xx＋20解得：x＝50.

经检验，x＝50是原方程的解. x＋20＝70.

答：购买一个甲种足球需50元,购买一个乙种足球需70元．

(2)设这所学校再次购买y个乙种足球，则购买(50－y)个甲种足球，由题意得： 50×(1＋10% )×(50－y)＋70×(1－70% )y≤2900. 解得：y≤18.75.

由题意知，最多可购买18个乙种足球. 笞：这所学校此次最多可购买18个乙种足球．

【方法总结】此题主要考查了分式方程的应用、一元一次不等式的应用，根据题意，找出题目蕴含的等量关系与不等关系是解决问题的关键．

16．（2016·3分）某地2014年为做好“精准扶贫”，授入资金1280万元用于山东省济宁市· 一滴安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元．（1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

（2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？ 【考点】一元二次方程的应用．

【分析】（1）设年平均增长率为x，根据：2014年投入资金给×（1+增长率）=2016年投入资金，列出方程组求解可得；

（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据：前1000户获得的奖励总数+1000户以后获得的奖励总和≥500万，列不等式求解可得．

2

【解答】解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，

2

得：1280（1+x）=1280+1600，

解得：x=0.5或x=﹣2.25（舍），

答：从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%； （2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意， 8×400+（a﹣1000）×5×400≥5000000， 得：1000×解得：a≥1900，

答：今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．