[教材同步]五年级奥数教程下册[详细解答]

让每一个学生成功

例3 求出下面立体图形的表面积。（单位：厘米）

【思路点拨】 从图上看出，这个图形是由一个长方体和一个正方体组成的，求它的表面积时，可以把正方体的右侧面平移到长方体上，这个立体图形的表面积就可以用一个完整的长方体表面积加上一个正方体的上、下、

6 前、后四个面的面积。

8 【440】 4 10 4 4 同步精练

1. 在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体（如图），求这个立体图形的表面积。【214】

2.求下列组合图形的表面积。（三个正方体的棱长从上往下 依次是1厘米、2厘米、4厘米）

【116】

3. 18个棱长为2厘米的小正方体堆成如下图的形状，求它的表面积。

上下两面面积：[(2x3)x(2x3)]x2=72

左右两面面积: [2x(2x3)+2x(2x2)+ 2x(2x2)+2x2]x2=64

前后两面面积：[(2+2)x(2+2+2)+2x(2+2)+2x2]x2=72 总面积：72+64+72=208平方厘米

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例4 如图，从右面这个图形的顶点处挖去一个小正方体，那么所得物体

的表面积是多少平方厘米？（每个小正方体的棱长为1厘米） 【思路点拨】

从顶点处挖掉一个小正方体后，原来的小正方体露在外面的3个面就少了，但这时又有3个同样大小的面露了出来，所以表面积是没有大小变化的。【54】

同步精练

1.如上图，如果从小正方体的上面的中间挖去一个小正方体，那么此时正方体的表面积是多少了呢？【58】

2.如下图，在一个棱长为6厘米的大正方体的6个面上分别挖去一个小正方体，现在剩下图形的表面积是多少？ 【312】

2. 从一个长方体的上面往下挖通，求现在物体的表面积是多少。

（原长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、12厘米，挖去的图形为长、宽都是4厘米的小长方体。）

(10x8+10x12+8x12)x2-4x4x2+(4+4+4+4)x12=752

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练 习 卷

1.长方体的底面积是12平方厘米，宽2厘米，高和宽相等，表面积是（56）平方厘米，底面周长是（16）厘米。

2.一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（150）平方分米。 3.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加4米后，新的长方体表面积比原来增加了（8a+8b）平方米。

4.把一根长2.4米，宽0.8米，高0.4米的木料锯成大小相等的2段，它的表面积最少增加多少平方米？

【0.64】

5.将两本长25厘米、宽20厘米、厚5厘米的书包成一包，怎样才能节约包装纸？请画图表示，并求出需要多少包装纸？ 【25x20+25x10+20x10】x2=1900 6.求下面立体图形的表面积。（单位：厘米）

6 3 14

7 20

7 5

前后两面面积：(14x6+7x7+5x3)x2=296

左右两面面积：14x20x2=560 上下两面面积：20x(6+7+5)x2=720 总面积为：296+560+720=1576平方厘米

7.把一个棱长为3厘米的正方体外面全部涂上红色，再把它切成棱长为1厘米的小正方体，共切成多少块？在这些小正方体中： ①三面涂红的有多少块？8 ②两面涂红的有多少块？12

3cm ③一涂红的有多少块？ 6 3cm 3cm ④任何一面都没有涂红的有多少块？1

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第三讲 分数除法应用题 例题讲学

例1 加工一批零件，第一天加工210个，第二天加工240个，这两天共加工了这批零件的。这批零件共有多少个？【750】

【思路点拨】

210个

240个

35总个数的3 5？个

根据题意，把这批零件的总数看作单位“1”，两天共加工210+240=450（个），450正好占这批零件总数的。求单位“1”的量用除法计算。

技巧 求单位“1”时，用除法，可以用“具体的量÷它所对应的分率”。

35同步精练

1.超市运进水果，第一批运进320千克，第二批运进400千克，这两批运进的水果重量占超市现在所有水果的，超市现在一共有水果多少千克？

【1080】

2.一条铁路，修完900千米后，剩余部分比全长的少300千米，这条铁路全长多少千米？

（900-300）*4=2400千米

3.修路队修一条路，第一天修了全长的，第二天修了1000米。这时已修的米数占全长的

8。这条路全长多少千米？ 151534231000/(8/15-1/5)=3000米

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