[新课标]高三数学二轮精品专题卷 - 平面向量

高三数学二轮精品专题卷：专题三 平面向量

考试范围：平面向量

一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知a??1,0?,，b??x,1?，若a?b?2，则x的值为 （ ） A．2 C．3?1

B．4 D．2

2．已知M、P、Q三点不共线，且点O满足8OM?3OP?4OQ?0，则下列结论正确的是 （ ）

A．OM??MP?MQ C．OM??MP?4MQ

B．OM??3MP?MQ D．OM?3MP?4MQ

3．在三角形ABC中，点P在BC上，且BP?2PC，点Q是AC的中点，若PA??4,3?，PQ??1,5?，则BC= （ ） （1）??6,21? C．?6,?21?

B．??2,7? D．?2,?7?

4．已知平面向量a??2,?1?，2a?3b??7,3m?2?，且a∥b，则2a?6b? （ ） A．??2,?4? C．??2,1?

B．??3,?6? D．??10,5?

5．如下图，在△ABC中，AB?BC?3，?ABC?30?，AD是边BC上的高，则AD?AC的值等于 （ ）

A．0

B．

9 4C．4 D．?9 46．已知向量a??2,3?，a?b??1,4?，则b在a方向上的投影等于 （ ） A．?C．?13 13B．

13 132 2D．2

7．在△ABC中，AB?AC?1，AB?BC??3则AB边的长度为 （ ） A．2 C．4 8．若a?（ ）

B．3 D．5

2，b?1，且?a?2b???2a?b?，则a与b的夹角余弦是

A．

3 2B．

2 3C．?1 2D．?3 29．已知平面向量a??1,?2?，b??4,?3?，则a??b的最小值是 （ ） A．1 C．10

B．5 D．5

10．在直角坐标系xOy中，已知点A?1,0?，B?3,4?，已知点C在?AOB的平分线上，且OC?5，则C点（ ）

坐

标

是

A．?1,2? C．??1,?2?

B．?2,1? D．??2,?1?

11．设平面向量a??1,2?，b???2,y?，若a?b，则3a?b等于 （ ） A．52 C．17

B．6 D．26

12．已知平面内的向量OA，OB满足：OA?2，OA?OB?OA?OB?0，且OA?OB，又

????OP??1OA??2OB，0??1?1，1??2?2，则满足条件点P所表示的图形面积是

（ ） A．8 C．2

B．4 D．1

13．已知等差数列?an?的前项和为Sn，若OC?a1OA?a2013OB，且满足条件AC?2CB，则?an?中前

2013项的中间项是 （ ） A．

1 2B．1 D．2013

C．2012

14．已知向量a??x,y?，b??1,?2?，满足?2a?b??b，?3b?a?∥b，则a= （ ） A．(?1,1)

231C．(,)

22B．(1,0)

D．(0,?1)

215．已知关于x的方程:OA?x?OB?2x?OC?0（x∈R），其中点C为直线AB上一点，O是直线AB外

一点，则下列结论正确的是

（ ）

A．点C在线段AB上

B．点C在线段AB的延长线上且点B为线段AC的中点 C．点C在线段AB的反向延长线上且点A为线段BC的中点 D．以上情况均有可能

二、填空题（本大题共15小题，每小题5分，共75分.将答案填在题中的横线上）

16．已知a?2，b?2，|a+b|=23，则a与b的夹角为 ． 17．在平行四边形ABCD中，若AB??0,4?，AC??2,4?，则AD?BD= ． 18．已知向量a?(x?1,3),b?(3,y)，若a⊥b，则xy的最大值为 ．

19．1为半径的圆，且OA?2OB?2OC?0，则AB= ． △ABC内接于以O为圆心，20．已知向量m??cos?,sin??，n??cos?,sin??，????是 ．

21．已知向量a??sin?,1?，2a?b??2sin??cos?,1?，则||a?b的最大值为 ．

?4，则向量m与向量n的夹角

22．已知e1，e2是夹角为为 ．

2?的两个单位向量，a?e1?2e2，b?ke1?e2 若a?b=0，则k的323．已知向量m??2,2?，n???2,???1??，直线l过点A?3,?1?且直线的方向向量与向量m?2n垂直，则2?直线l的方程为 ． 24．给出下列命题：

①已知向量a，b，c均为单位向量，若a?b?c?0，则a?b?1； 2②△ABC中，必有AB?BC?CA?0；

③四边形ABCD是平行四边形的充要条件是AB?DC；

④已知P为△ABC的外心，若PA?PB?PC?0，则△ABC为正三角形． 其中正确的命题为 ．