全部的数学趣题

欢乐圣诞节 数学乐翻天

1、老鼠挖墙（适合五、六年级学生）

在我国中国古代第一部数学专著《九章算术》中记载这样一道趣题：

有一堵墙厚5尺，两只老鼠同时从墙的两侧相对穿过来，大老鼠第一天穿1尺，小老鼠第一天也穿1尺，以后大老鼠逐日增倍，小老鼠逐日减半。几天后两只老鼠可以相逢？这时它们各穿了多少尺墙？

2、和尚与馒头（适合四、五年级学生）

我国明朝数学家程大位著的《算法统案》里有一道闻名世界的题目：

“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”——意思是100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚3人吃1只，求大小和尚各几人？

3、丟番图墓志铭（适合六年级学生）

古希腊数学家丟番图墓志铭的大意：丟番图一生，幼年占

111，青少年占，又过了一生的，6127才结婚，5年后生子，子比他早去世4年，寿命只有父亲的一半。请问丟番图活了几年？

4、托尔斯泰问题（适合六年级学生）

俄国著名的文学家托尔斯泰的曾出过这样一个趣味问题，也称托尔斯泰割草问题：

一组割草人要割两块地。大的一块是小的一块的2倍。上午全组人数在大块地上割，下午一半的人继续留在大块地上，另一半转移到小块的地上。留下的人到晚上就把大块地草割完，而小块地上的草还剩下一小块。第二天这一小块地一个人花了一天才割完。问这组割草人共有几人？

5、牛顿问题（适合五、六年级学生）

英国大数学家、物理学家牛顿曾经编过这样一道题：牧场上有一片草地，青草每天长得一样快。这片草地可供10头牛吃20天，供15头牛吃10天；供25头牛可以吃多少天？

6、蜗牛爬井（适合三、四年级学生）

蜗牛爬井问题。德国数学家里斯曾出过这样一道数学题：井深20尺，蜗牛在井底，白天爬3尺，夜里降2尺，几天可以到达井顶？

7、兔子问题（适合四、五年级学生）

十三世纪，意大利数学家伦纳德提出下面一道有趣的问题：如果每对大兔每月生一对小兔，而每对小兔生长一个月就成为大兔，并且所有的兔子全部存活，那么有人养了初生的一对小兔，一年后共有多少对兔子？

8、韩信点兵（适合五、六年级学生）

传说汉朝大将韩信用一种特殊方法清点士兵的人数。他的方法是：让士兵先列成三列纵队（每行三人），再列成五列纵队（每行五人），最后列成七列纵队（每行七人）。他只要知道这队士兵大约的人数，就可以根据这三次列队排在最后一行的士兵是几个人，而推算出这队士兵的准确人数。

如果韩信当时看到的三次列队，最后一行的士兵人数分别是2人、2人、4人，并知道这队士兵约在三四百人之间，你能很快推算出这队士兵的人数吗？

9、鬼谷子问题（适合五、六年级学生）

相传，鬼谷子在2～100这99个数字中选了2个数字，然后把它们的和告诉了庞涓，把积告诉了孙膑。当然，庞涓不知道积是多少，孙膑不知道和是多少。 第二日，庞涓遇见孙膑很傲慢的对孙膑说：“虽然我不知道这两个数是多少但是我肯定你也不知道。”孙膑立刻还击道：“本来我不知道的，但是现在我知道这两个数是多少了。”庞涓想了一会，说道：“现在我也知道这两个数是多少了。”

10、苏步青遛狗题（适合四、五年级学生）

苏步青教授是我国著名的数学家。一次出国访问，他在电车上碰到了一位外国数学家，这位外国数学家出了一道题目让苏步青做：

甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。甲带着一只狗，狗每小时行10千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇。这只狗一共走了多少千米？

11、泊松问题（适合四、五、六年级学生）

法国数学家泊松少年时被一道数学题深深地吸引住了，从此便迷上了数学。

这道题是：某人有8公升酒，想把一半赠给别人，但没有4公升的容器，只有一个3公升和一个5公升的容器。利用这两个容器，怎样才能用最少的次数把8公升酒分成相等的两份？

12、求碗问题（适合四、五、六年级学生）

我国古代《孙子算经》中有一道著名的“河上荡杯”题（注：荡杯即洗碗）。

题目意思是：一位农妇在河边洗碗。邻居问：“你家里来了多少客人，要用这么多碗？”她答道：“客人每两位合用一只饭碗，每三位合用一只汤碗，每四位合用一只菜碗，共用65只碗。”她家里究竟来了多少位客人？

13、九宫数独（适合四、五、六年级学生）

数独（sudoku）是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展，并在日本得以发扬光大的数学智力游戏。数独游戏不仅能够增强人的大脑逻辑性，还能够提高记忆力和头脑清晰度，有助于提高小朋友的智力，甚至减少老年痴呆症等大脑疾病。

“九宫阵”是一个9×9的方阵，它是由九个“九宫格”（图中黑色实线围住的3×3的方阵）构成的，每个九宫格又是由九个小格子构成的，在每个小格子里面填上1～9中的数字，使得每个数字在“九宫阵”的每行、每列、每个九宫格中均只出现一次。

14、博弈问题（适合四、五、六年级学生）

星期天的下午，东东和爸爸在家里用纸牌做游戏，爸爸拿出54张纸牌，把大王放在最下面，对东东说：“我们要从上往下轮流拿纸牌，每次最少拿1张，最多拿3张。最后，谁拿到大王，谁就获胜。”东东要求先拿，他能获胜吗？怎样拿才能获胜呢？

15、有趣的酒桶（适合四、五、六年级学生）

一位酒商有6桶葡萄酒和啤酒，容量分别为30升、32升、36升、38升、40升、62升。其中五桶装着葡萄酒，一桶装着啤酒。第一位顾客买走了两桶葡萄酒；第二位顾客所买葡萄酒则是第一位顾客的两倍。

请问，哪一个桶里装着啤酒？

16、我爱剑桥（适合三、四、五、六年级学生）

下图是用我校校名组成的一个趣味金字塔，根据箭头指向可顺次读出“我爱剑桥民盟”，你有多少种不同的途径读出这句话？

17、失落的数字（适合五、六年级学生） 把失落的数字补上，使下列的竖式成立。

18、智取圆珠（适合三、四、五、六年级学生）

如图所示，在一根透明的乙烯软管中，装有大小一样的6颗白圆珠和一颗黑圆珠，黑圆珠放在中间。如不先从管中倒出白圆珠，能否取出黑圆珠？管子的内径只能通过1颗圆珠，也不允许切开管子来取。