2020年广东省广州市越秀区中考数学一模试题及答案

2020年广东省广州市越秀区中考数学一模试题及答案

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．在实数|-5|，-（-3），0，π中，最小的数是（ ） A．?5

B．???3?

C．0

D．π

2．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ） A．4.6?109

B．46?107

C．4.6?108

D．0.46?109

4．下列计算正确的是（ ） A．a2?a2?a4 C．(a3)3?a9

B．(a?b)2?a2?b2 D．a3?a2?a6

5．已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（ ） A．a＜﹣3

B．﹣3＜a＜1

C．a＞﹣3

D．a＞1

6．数据是某班六位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮筐的个数为6，9，8，4，0，3，这组数据的平均数、中位数和极差分别是( ) A．6，6，9

B．6，5，9

C．5，6，6

D．5，5，9

7．如图在△ABC中，AC＝BC，过点C作CD⊥AB，垂足为点D，过D作DE∥BC交AC于点E，若BD＝6，AE＝5，则sin∠EDC的值为（ ）

A．

3 5B．

7 25C．

4 5D．

24 258．若一次函数y＝2x+6与y＝kx的图象的交点纵坐标为4，则k的值是（ ） A．﹣4

B．﹣2

C．2

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D．4

9．（2013年四川广安3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论：

①abc＞0，②2a+b=O，③b2﹣4ac＜0，④4a+2b+c＞0其中正确的是（ ）

A．①③ B．只有② C．②④ D．③④

10．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，点D在BC上且BD=2CD，E，F分别在AB，AC上运动且始终保持∠EDF=45°，设BE=x，CF=y，则y与x之间的函数关系用图象表示为（ ）

A． B． C．

D．

?1?11．计算：12????3tan30???2?__________．

?2?12．把多项式2a3?8a分解因式的结果是______. 13．若实数m满足|4－m|＋m?7＝m，则m＝____．

14．从数字1，2，3，4中任取两个不同数字相加，和为偶数的概率是_____． 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，E为CD边上一点，将△BCE沿BE

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折叠，使得C落到矩形内点F的位置，连接AF，若tan∠BAF＝

1，则CE＝_____． 2

16．如图，在△ABC中，∠A＝65°，BC＝6，以BC为直径的半圆O与AB、AC分别交于点D、E，则图中由O、D、E三点所围成的扇形面积等于_____．（结果保留π）

17．BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，图1所示矩形ABCD中，M为EF的中点，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，则下列结论正确的序号是___.①当x=3时，ECEM③当x增大时，EC?CF的值增大；④当y增大时，BE?DF的值不变。

1a2?118．先化简，再求值：(a?，其中a?2?1 )?a?2a?219．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．

（1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹． （2）若△ABC的底边长5，周长为21，求△BCD的周长．

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20．如图，正在海岛C西南方向20海里作业的海监船A，收到位于其正东方向渔船B发出的遇险求救信号，已知渔船B位于海岛C的南偏东30°方向，海岛C周围13海里内都有暗礁.（参考数据2?1.4，3?1.7）

（1）如果海监船A沿正东方向前去救援是否有触礁的危险？ （2）求海监船A与渔船B的距离.（结果精确到0.1海里）

21．九年级（1）班全班50名同学组成五个不同的兴趣爱好小组，每人都参加且只能参加一个小组，统计（不完全）人数如下表： 编号 人数

已知前面两个小组的人数之比是1:5． 解答下列问题： （1）a?b? ． （2）补全条形统计图：

（3）若从第一组和第五组中任选两名同学，求这两名同学是同一组的概率．（用树状图或列表把所有可能都列出来）

一 二 15 三 20 四 10 五 a b

22．为了参加西部博览会，资阳市计划印制一批宣传册．该宣传册每本共10页，由A、B两种彩页构成．B种彩页制版费200元/张，已知A种彩页制版费300元/张，共计2400元．（注：彩页制版费与印数无关）

（1）每本宣传册A、B两种彩页各有多少张？

（2）据了解，A种彩页印刷费2.5元/张，B种彩页印刷费1.5元/张，这批宣传册的制

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