当前位置：首页 > 高考物理一轮复习 专题九 磁场 考点2 带电粒子在匀强磁场中的运动对点训练
A.C.3mv 2qRB.D.
mv qR23mv 3qRqR3mv
答案 D
mv2
解析 这些粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得qvB＝；从Q点离开
r磁场的粒子是这些粒子中离P点最远的粒子，如图所示，由图中几何关系可知，该粒子的轨迹圆的圆心O′、磁场圆的圆心O和点P构成一个直角三角形，得r＝Rcos30°＝23mv立可得B＝，选项D正确，选项A、B、C错误。
3qR9．在第一象限(含坐标轴)内有垂直xOy平面且周期性变化的均匀磁场，规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正，磁场变化规律如图，磁感应强度的大小为B0，变化周期为T0。某一正粒子的质量为m、电荷量为q，在t＝0时从O点沿x轴正向射入磁场中。若要求粒子在
3
R，联2
t＝T0时距x轴最远，则B0的值为( )
5
A.C.πm
qT0
B.D.
2πm
qT0
3πm 2qT05πm 3qT0
答案 D
解析 由题意可知，在～T0时间内，粒子的轨迹正好跟y轴相切，t＝T0时距x轴最远，
2
T0
T05π
如图所示，由图中几何关系可得，在0～内，粒子运动的轨迹所对的圆心角为，则粒子
26
5π
6T0mθ5πm运动的时间t′＝＝＝，则B0＝，选项A、B、C错误，选项D正确。
qB0qB023qT0
m10．如图所示，在无限长的竖直边界AC和DE间，上、下部分分别充满方向垂直于ADEC平面向外的匀强磁场，上部分区域的磁感应强度大小为B0，OF为上、下磁场的水平分界线。质量为m、带电荷量为＋q的粒子从AC边界上与O点相距为a的P点垂直于AC边界射入上方磁场区域，经OF上的Q点第一次进入下方磁场区域，Q与O点的距离为3a。不考虑粒子重力。
6
(1)求粒子射入时的速度大小；
(2)要使粒子不从AC边界飞出，求下方磁场区域的磁感应强度应满足的条件； (3)若下方区域的磁感应强度B＝3B0，粒子最终垂直DE边界飞出，求边界DE与AC间距离的可能值。
5aqB08B0答案 (1) (2)B1> (3)见解析
m3
解析 (1)设粒子在OF上方做圆周运动的半径为R，运动轨迹如图甲所示 由几何关系可知：R＝5a
v2
由牛顿第二定律可知：qvB0＝m
R5aqB0
解得：v＝。
m 7
(2)当粒子恰好不从AC边界飞出时，运动轨迹与AC相切，如图乙所示，设粒子在OF下方做圆周运动的半径为r1，由几何关系得：
r1＋r1cosθ＝3a
3
由(1)知cosθ＝
515a所以r1＝
8
v2
根据qvB1＝m
r1
8B0
解得：B1＝
3
8B0
故当B1>时，粒子不会从AC边界飞出。
3
v2
(3)如图丙所示，当B＝3B0时，根据qvB＝m
r5
得粒子在OF下方的运动半径为r＝a
3
设粒子的速度方向再次与射入磁场时的速度方向一致时的位置为P1，则P与P1的连线一定与OF平行，
根据几何关系知：PP1＝4a
所以若粒子最终垂直DE边界飞出，边界DE与AC间的距离为L＝nPP1＝4na(n＝
8
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