高中数学组卷 三角函数图像选择题

19．（2017?重庆模拟）已知函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，则φ=（ ）

A． B． C． D．

【分析】根据周期，求出ω，根据五点法作图可得φ．

【解答】解：根据函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象， 可得=

=

+

，∴ω=2．

+φ=

，

再根据五点法作图可得2?∵0＜φ＜π，∴φ=故选C．

，

【点评】本题考查三角函数的图象，考查解析式的求解，比较基础．

20．（2017?芜湖模拟）函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0，|φ|≤

）的部分图象如图所示，若方程f（x）=a在x∈[﹣

，

]上有

两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）

A．[，） B．[﹣，） C．[﹣，） D．[，）

【分析】由函数f（x）的图象求出A，ω和φ的值，写出函数解析式； 在同一坐标系中画出函数f（x）和直线y=a的图象，结合图象求得实数a的取值范围．

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【解答】解：由函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象，可得A=根据=

﹣

=

，得T=

=π，∴ω=2； +φ=π，∴φ=sin（2x+

，∴f（x）=），其中x∈[﹣

，

再根据五点法作图可得2×在同一坐标系中画出f（x）=

sin（2x+，

]，

）．

和直线y=a的图象，如图所示； 由图可知，当﹣

≤a＜

时，直线y=a与曲线f（x）有两个不同的交点，方程

有2个不同的实数根； ∴a的取值范围是[﹣故选：B．

，

）．

【点评】本题主要考查了由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，以及由函数的图象对应方程解的个数问题，是综合题．

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